🪟

● Кровля и крыша 29 расчётов обновлён 08.09.2026

Калькулятор прогиба деревянной балки

Калькулятор прогиба деревянной балки вычисляет мгновенную деформацию перекрытия и прирост от ползучести древесины под постоянным весом. Итог сверяется с допуском 1/250 для междуэтажных и 1/200 для чердачных перекрытий.

Сценарии

Параметры расчёта

Нагрузки принимаются нормативными: ползучесть считается только от постоянной и длительной части.

Пролёт, шаг и нагрузки

Пролёт балки, мРасстояние между опорами; прогиб растёт пропорционально четвёртой степени пролёта.

Шаг балок, мТиповые значения 0,4–0,8 м: на каждую балку работает полоса перекрытия шириной в шаг.

Постоянная нагрузка, кг/м²Вес пола, утеплителя, подшивки потолка и перегородок; под постоянный вес развивается ползучесть.

Длительная полезная, кг/м²Мебель и складирование: пониженное значение 0,3 кПа для квартир по СП 20.13330.2016.

Кратковременная полезная, кг/м²Скопление людей: 150 кг/м² для жилых комнат минус длительная часть; ползучестью не сопровождается.

Сечение и древесина

Ширина сечения b, ммТолщина доски или бруса: 50 мм для досок, 100–200 мм для бруса.

Высота сечения h, ммВысота ставится на ребро: момент инерции растёт как h³, поэтому высота выгоднее ширины.

Сорт древесиныРасчётные сопротивления изгибу по таблице 3 СП 64.13330.2017; сорт влияет на прочность, не на прогиб.

Назначение перекрытияПределы по таблице 19 СП 64.13330.2011; при подшивке по штукатурке длительная часть ограничена 1/350.

Результаты расчёта

Итоговый прогиб с ползучестью

—мм

Расчёт по значениям по умолчанию.

допуск ———

Мгновенный прогиб—

Прирост ползучести—

Допуск—

—

Детализация результатов

Каждая строка разложения отвечает за свой режим нагружения и свой модуль упругости.

Разложение прогиба и проверка сечения
Составляющая	Значение	Расчётное основание

Границы применимости: цельная древесина прямоугольного сечения на двух шарнирных опорах, равномерная нагрузка, влажность в пределах нормативной. Податливость соединений, врубки, косой изгиб и составные сечения не учитываются и проверяются по СП 64.13330.2017 отдельно.

Этот инструмент выполняет расчёты в браузере. Включите JavaScript, чтобы им воспользоваться.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок

Оценок пока нет (Будьте первым!)

—

★★★★★

из 5 · 0 оценок

5★0%

4★0%

3★0%

2★0%

1★0%

💬

Отзывов пока нет

Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Как учесть ползучесть древесины при расчёте прогиба балки в 2026 году?

Учёт ползучести древесины при расчёте прогиба выполняется снижением модуля упругости для длительной части нагрузки: по п. 6.10 СП 64.13330.2017 расчётный модуль E^II = E · m_дл,E в режиме нагружения Б принимается с коэффициентом m_дл,E = 0,75, то есть 7 500 МПа вместо 10 000 МПа. Мгновенный прогиб балки считается по формуле f = 5qL⁴ / (384EI), момент инерции прямоугольного сечения равен I = bh³ / 12. Ползучесть добавляет к прогибу от постоянного веса и длительной мебели ровно треть — 33,3%. Итоговая деформация сверяется с таблицей 19 СП 64.13330.2011: 1/250 пролёта для междуэтажных и 1/200 для чердачных перекрытий. На дефолтных значениях (пролёт 4 м, доска 50×200 через 0,5 м, 250 кг/м²) мгновенный прогиб равен 12,3 мм, ползучесть добавляет 2,8 мм, итог 14,4 мм при допуске 16 мм.

Коэффициент длительности нагружения m_дл,E в СП 64.13330.2017

Нормативный учёт ползучести закреплён в п. 6.10 СП 64.13330.2017: расчётный модуль упругости для второй группы предельных состояний вычисляется как E^II = E · m_дл,E · Πm_i, где m_дл,E для режима нагружения Б (длительное действие) равно 0,75 в редакции Изменения № 2. Физически снижение модуля с 10 000 до 7 500 МПа описывает нарастание деформаций древесины под грузом, действующим годами.

Для кратковременных нагрузок (скопление людей, монтаж) коэффициент равен единице: кратковременный прогиб ползучестью не сопровождается. Поэтому корректная модель разделяет нагрузку перекрытия на постоянную с длительной частью и кратковременную, суммируя два независимых прогиба.

Почему доска 50×200 на пролёте 4 м работает на границе жёсткости?

При пролёте 4 м, шаге 0,5 м и полной нагрузке 250 кг/м² доска 50×200 получает мгновенный прогиб 12,3 мм, а ползучесть под постоянным весом добавляет ещё 2,8 мм — итог 14,4 мм при допуске 16 мм (1/250 пролёта). Использование допуска достигает 90%, тогда как по прочности сечение нагружено лишь на 69% (9 МПа из 13 МПа для 2 сорта). Сечение деревянных балок перекрытий почти всегда определяет именно жёсткость: прогиб пропорционален L⁴ и почти не оставляет запаса на длинных пролётах.

Частые вопросы

Что такое ползучесть древесины и чем она опасна для перекрытия?▾

Ползучесть — нарастание деформаций древесины под длительно действующей нагрузкой при постоянном напряжении: балка продолжает прогибаться годами под собственным весом пола и мебели. Нормативный механизм учёта в СП 64.13330 — снижение модуля упругости для длительной части нагрузки до 7 500 МПа, добавляющее треть к прогибу постоянной составляющей. Видимая при монтаже деформация растёт со временем на 20–25% итога, поэтому запас жёсткости закладывается при подборе сечения.

Какой модуль упругости древесины принимать при расчёте прогиба?▾

Для цельной древесины сосны и ели базовый модуль упругости вдоль волокон равен 10 000 МПа (СНиП II-25-80, актуализация — СП 64.13330). Для прогибов от длительных нагрузок значение умножается на коэффициент 0,75, что даёт расчётные 7 500 МПа. Кратковременные нагрузки считаются по полному модулю: подстановка завышенного модуля занижает прогиб и оставляет перекрытие без реального запаса жёсткости.

Какой прогиб деревянной балки перекрытия считается допустимым?▾

Таблица 19 СП 64.13330 устанавливает предельные прогибы в долях пролёта: 1/250 для балок междуэтажных перекрытий и 1/200 для чердачных. При пролёте 4 м это 16 и 20 мм соответственно. Примечание 1 дополнительно ограничивает прогиб от длительной временной нагрузки значением 1/350 пролёта при подшивке потолка по штукатурке, а допуск сравнивается с полным расчётным прогибом, включая ползучесть.

Почему деревянная балка прогибается сильнее спустя годы эксплуатации?▾

Прирост объясняется ползучестью: под длительной частью нагрузки (вес конструкций, мебель) деформации растут при неизменном напряжении. Расчётно прирост равен трети от прогиба длительной части: в типовом сценарии доски 50×200 на пролёте 4 м мгновенные 12,3 мм превращаются в 14,4 мм за счёт добавки 2,8 мм. Доля ползучести в итоговом прогибе жилых перекрытий обычно составляет 15–25% и зависит от соотношения постоянной и кратковременной нагрузки.

Как уменьшить прогиб деревянного перекрытия без замены балок?▾

Действенные меры: уменьшение пролёта постановкой промежуточной опоры или ригеля, снижение шага балок, разгрузка перекрытия заменой тяжёлой стяжки на сухой сборный пол, сплачивание балок в пакет с проклейкой. Прогиб пропорционален четвёртой степени пролёта: сокращение с 4 до 3,5 м уменьшает деформацию в 1,7 раза. Увеличение высоты сечения выгоднее расширения, поскольку момент инерции растёт как h³: замена доски 50×200 на 50×250 снижает прогиб в 1,95 раза.

Нужно ли учитывать кратковременную нагрузку от людей в прогибе балки?▾

Да, полная нормативная нагрузка участвует в проверке жёсткости, но кратковременная часть (скопление людей) считается по полному модулю упругости 10 000 МПа — ползучесть за короткое действие не успевает развиваться. Для жилых комнат нормативная полезная нагрузка составляет 150 кг/м², из которых длительная часть равна 30 кг/м² по пониженному значению таблицы 8.3 нагрузок и воздействий. Раздельный учёт отражает физику работы древесины и не создаёт избыточного запаса.

⚠

Расчёт охватывает цельную древесину прямоугольного сечения на шарнирных опорах с равномерной нагрузкой по нормативам СП 64.13330.2017 и СП 20.13330.2016. Податливость соединений, косой изгиб, врубки и ослабления сечения не учитываются; для клееных балок, составных сечений и влажности выше 20% требуется инженерный расчёт проекта.

Илья УсиченкоFrontend и интерфейсыОб авторе →