🪵

● Сыпучие и пиломатериалы 135 расчётов обновлён 08.09.2026

Калькулятор нагрузки на балку

Сбор распределённых и сосредоточенных нагрузок на балки перекрытия из цельной древесины, клеёного бруса LVL, стального двутавра и профильной трубы. Расчёт проверяет прочность, прогиб и скалывание принятого сечения.

Сценарии

Параметры расчёта

Сосредоточенная сила размещается в середине пролёта либо на конце консоли.

Материал балки и расчётная схема

Материал балкиСорт древесины и марка стали задают расчётное сопротивление и модуль упругости.

Пролёт балки в свету, мРасстояние между внутренними гранями опор; опирание добавляется отдельно.

Расчётная схемаКонсоль при равном вылете нагружена в восемь раз сильнее балки на двух опорах.

Сечение и шаг установки балок

Ширина сечения, ммДля древесины ширина бруса, для двутавра ширина полки по сортаменту ГОСТ 8239-89.

Высота сечения, ммВысота решает всё: момент сопротивления растёт пропорционально её квадрату.

Шаг балок, мГрузовая ширина: шаг 0,6 м типичен для лаг, 1,0 м для балок под настил.

Сбор нагрузок на перекрытие

Постоянная нагрузка, кПаНастил, утеплитель, подшивка потолка: деревянное перекрытие даёт 0,8–1,5 кПа.

Полезная нагрузка, кПаТаблица 8.3 СП 20.13330: жильё 1,5 кПа, чердак 0,7 кПа, офис 2,0 кПа.

Сосредоточенная сила P, кНГруз в самом невыгодном месте: минимум по нормам 1,5 кН, мебель и котёл задают больше.

Результаты расчёта

Предельная нагрузка сечения

64% ресурсаопределяет прогиб

Расчёт по значениям по умолчанию.

Расчёт выполнен по значениям по умолчанию.

Предельные состояния на общей шкале ресурсапредел — 100%

Изгиб0%—

Прогиб0%—

Скалывание0%—

Распределённая нагрузка q на балку1,62 кН/м

Изгибающий момент от q и P4,74 кН·м

Опорная реакция на одну опору4,0 кН

Запас несущей способности по q2,54 кН/м

Эпюра моментов и расчётная схема

Ординаты эпюры пропорциональны реальным моментам, максимум подписан численно.

Схема балки с распределённой нагрузкой и эпюрой изгибающих моментов.

Балка и опоры
Распределённая нагрузка q
Эпюра моментов

Подбор сечения по высоте

Строка с текущей высотой выделена: соседние показывают цену шага по сортаменту.

Работа сечения при разной высоте и той же ширине
Высота, мм	W, см³	Напряжение, МПа	Прогиб, мм	Вердикт

Этот инструмент выполняет расчёты в браузере. Включите JavaScript, чтобы им воспользоваться.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок

Оценок пока нет (Будьте первым!)

—

★★★★★

из 5 · 0 оценок

5★0%

4★0%

3★0%

2★0%

1★0%

💬

Отзывов пока нет

Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Как собрать нагрузку на деревянную и металлическую балку в 2026 году?

Сбор нагрузок на балку начинается с перевода поверхностной нагрузки перекрытия в линейную умножением на грузовую ширину: q = (g · γ_g + p · γ_p) · a, где a — шаг установки балок. Изгибающий момент однопролётной балки складывается из вклада распределённой нагрузки M_q = q · L² ÷ 8 и сосредоточенной силы M_P = P · L ÷ 4, а для консоли значения возрастают в восемь и четыре раза соответственно. Прочность проверяют условием σ = M ÷ W &leq; R с расчётным сопротивлением 13 МПа для хвойной древесины второго сорта и 240 МПа для стали С245. Прогиб контролируют пределом L/250 по приложению Д СП 20.13330.2016. Расчёты 2026 года ведутся по действующим сводам правил.

Перевод нагрузки перекрытия в линейную нагрузку на балку

Балка перекрытия воспринимает нагрузку с полосы шириной, равной шагу установки балок, поэтому поверхностная нагрузка в килопаскалях умножается на этот шаг и превращается в линейную нагрузку. Лаги с шагом шестьсот миллиметров под жилое помещение собирают около одной целой шести десятых килоньютона на метр при постоянной нагрузке одна целая две десятых килопаскаля.

Постоянная часть учитывается с коэффициентом надёжности одна целая две десятых, полезная — одна целая три десятых при значении менее двух килопаскалей. Собственный вес балки добавляется отдельно через площадь сечения и плотность материала, для древесины с коэффициентом одна целая одна десятая.

Почему высота сечения важнее ширины для несущей балки?

Момент сопротивления прямоугольного сечения равен произведению ширины на квадрат высоты, делённому на шесть, а момент инерции содержит высоту в третьей степени. Удвоение ширины бруса увеличивает прочность вдвое, тогда как удвоение высоты — вчетверо, а жёсткость возрастает восьмикратно. Именно поэтому балки ставят на ребро, а при недостаточной несущей способности сначала наращивают высоту сечения. Ширина остаётся значимой только для проверки скалывания у опоры, где работает площадь сечения. Практическое следствие простое: замена бруса пятьдесят на двести миллиметров на брус сто на сто пятьдесят миллиметров при равном расходе древесины снижает жёсткость перекрытия более чем вдвое.

Частые вопросы

Как собрать распределённую нагрузку на балку перекрытия?▾

Распределённая нагрузка получается умножением суммы постоянной и полезной поверхностных нагрузок на шаг установки балок с учётом коэффициентов надёжности. Формула имеет вид q = (g · 1,2 + p · 1,3) · a, где a — грузовая ширина в метрах. К результату прибавляют собственный вес балки, вычисленный через площадь сечения и плотность материала. Для деревянных лаг сечением сто на двести миллиметров он составляет около ноль целых одна десятая килоньютона на метр.

Какое расчётное сопротивление изгибу принимают для древесины?▾

Базовое сопротивление изгибу хвойной древесины составляет двадцать одну целую для первого сорта и девятнадцать целых пять десятых мегапаскаля для второго по таблице 3 свода правил о деревянных конструкциях. Значение корректируют коэффициентами длительности нагружения, влажности и условий эксплуатации, что для жилого перекрытия даёт около тринадцати мегапаскалей. Клеёный брус LVL при тех же условиях обеспечивает почти вдвое большее сопротивление.

Чем расчёт консольной балки отличается от балки на двух опорах?▾

Консоль при равной длине и нагрузке испытывает изгибающий момент в четыре раза больший, поскольку знаменатель формулы меняется с восьми на два. Прогиб возрастает ещё резче: вместо коэффициента пять на триста восемьдесят четыре работает единица на восемь, что даёт разницу примерно в девять с половиной раз. Предельный прогиб консольных элементов нормируют по вылету с делителем сто пятьдесят. Балконные консоли поэтому проектируют с большим запасом.

Как учитывается сосредоточенная нагрузка при подборе сечения?▾

Сосредоточенную силу размещают в самом невыгодном положении: для балки на двух опорах это середина пролёта, для консоли — свободный конец. Момент от неё вычисляют как произведение силы на пролёт, делённое на четыре для шарнирной схемы. Нормативное значение для перекрытий составляет полтора килоньютона по своду правил о нагрузках и воздействиях, коэффициент надёжности равен одной целой двум десятым.

Какой предельный прогиб допускается для балок перекрытия?▾

Предельный прогиб балок междуэтажного перекрытия принимают равным одной двухсот пятидесятой пролёта по приложению Д свода правил о нагрузках и воздействиях. Для балки длиной четыре метра это шестнадцать миллиметров, для шестиметровой — двадцать четыре миллиметра. Проверку выполняют на нормативные нагрузки без коэффициентов надёжности. Превышение вызывает зыбкость перекрытия и трещины в отделке даже при достаточной прочности.

Когда стальной двутавр выгоднее деревянной балки?▾

Стальной двутавр становится рациональным при пролётах свыше шести метров либо при высокой сосредоточенной нагрузке, поскольку расчётное сопротивление стали превышает древесину примерно в восемнадцать раз. Двутавр высотой сто восемьдесят миллиметров заменяет деревянную балку высотой около четырёхсот миллиметров при равной несущей способности. Ограничением служат стоимость, необходимость антикоррозионной защиты и повышенная теплопроводность узлов опирания.

⚠

Расчёт выполняется по методикам СП 20.13330.2016, СП 64.13330.2017 и СП 16.13330.2017 для однопролётных и консольных балок с равномерной нагрузкой и одной сосредоточенной силой, что соответствует стадии предварительной проработки. Геометрические характеристики прокатных профилей приняты приближённо: для ответственных конструкций сечение подбирается по фактическому сортаменту с проверкой устойчивости плоской формы изгиба.

Иван ШевченкоBackend и производительностьОб авторе →