🗒️
Планирование и сметы 32 расчётов обновлён 08.09.2026

Калькулятор косоура лестницы: геометрия и несущее сечение

Калькулятор считает геометрию косоура — длину по скату, угол наклона, шаг ступеней — и проверяет доску по прочности и прогибу. Нагрузка собирается с ширины марша на одну балку с учётом запилов.
Сценарии
Параметры расчёта

Геометрия марша задаёт шаг ступеней, нагрузка и доска — несущую проверку.

Геометрия марша
Сумма проступей: (число ступеней − 1) × проступь.
От чистового пола нижнего уровня до пола верхнего.
Высота подступенка и проступь пересчитываются автоматически.
Нагрузка делится поровну между двумя косоурами.
Нагрузка и доска косоура
Жилые лестницы 300; крыльца и общественные — выше.
Расчётное сопротивление изгибу вдоль волокон.
Ось доски совпадает со скатом; проверка с учётом запилов.
Для запильных косоуров от 40 мм; типовая доска 50.
Результаты расчёта
Запас сечения по прочности и прогибу
0%

Проверка доски косоура по изгибу и прогибу с учётом запилов.

Точки на скате — ступени; длина косоура 0 мм по скату.

Паспорт марша и балки
Ступень h × b, мм0
Сумма 2h + b, мм0
Нагрузка на косоур, кгс/м0
Напряжение σ, кгс/см²0
Прогиб f, мм0
Детализация результатов

Таблица показывает, как меняется несущая способность с высотой доски.

Подбор высоты доски при текущей толщине и нагрузке
Доска t × d, ммσ, кгс/см²Предел σf, ммПредел fВердикт

Методика: балка по горизонтальной проекции марша, момент M = q × a² ÷ 8, сопротивление сечения ослаблено запилами на пятнадцать процентов, прогиб — по полному сечению. Расчёт описывает прямой марш на двух косоурах; центральный косоур и винтовые схемы требуют проектной проверки.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок
Оценок пока нет (Будьте первым!)
★★★★★
из 5 · 0 оценок
5★0%
4★0%
3★0%
2★0%
1★0%
💬
Отзывов пока нет
Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Оставить отзыв

Отзыв появится после модерации
📬 Новые инструменты — раз в неделю
Подборка добавленных и обновлённых калькуляторов. Без спама, отписка в один клик.

Как рассчитать косоур лестницы в 2026 году?

Косоур — наклонная балка, на которую ступени опираются сверху, поэтому расчёт соединяет геометрию и несущую способность. Длина по скату вычисляется теоремой Пифагора L = √(a² + H²), шаг ступеней проверяется формулой Блонделя 2h + b = 600–640 мм, где h — высота подступенка, b — проступь. Нагрузка марша делится на два косоура, умножается на коэффициент надёжности и даёт изгибающий момент M = q × a² ÷ 8 по пролёту в плане. Проверка сечения: напряжение σ = M ÷ W сравнивается с расчётным сопротивлением изгибу древесины, а прогиб — с пределом пролёта на двести пятьдесят. Пример: марш 4 200 × 2 800 мм с 16 ступенями 175 × 280 мм несёт на балку 189 кгс/м; доска 50 × 250 даёт напряжение 94 кгс/см² из 150 допустимых и прогиб 11,8 мм из 16,8 предельных.

Как работает косоур и куда приложена нагрузка

Косоур работает наклонной изгибаемой балкой: вес ступеней, людей и ограждения передаётся на него серией сосредоточенных сил, которые для расчёта заменяются равномерно распределённой нагрузкой. Горизонтальная проекция пролёта служит расчётной схемой однопролётной балки, а вертикальная составляющая сжимает волокна вдоль ската. При двух косоурах каждый воспринимает половину ширины марша, при центральном — всю нагрузку.

Запилы под ступени ослабляют сечение в узлах сопряжения, поэтому момент сопротивления доски уменьшается на пятнадцать процентов. Сечение подбирается так, чтобы напряжение и прогиб имели запас не менее десяти процентов против предельных значений.

Какую доску использовать для косоура лестницы?

Для жилых маршей применяется сухая доска или клеёный брус хвойных пород толщиной от сорока миллиметров и высотой от ста восьмидесяти: типовое решение прямого марша — доска 50 × 250 мм второго сорта с запилами на треть проступи. Широкие и нагруженные марши перекрывают клеёным брусом 60 × 300 с расчётным сопротивлением двадцать четыре мегапаскаля. Минимальный остаток сечения под запилом — сто миллиметров по высоте. Влажность заготовки не выше двенадцати процентов: сырая доска через год потеряет сечение и узлы запилов ослабнут. Сучки на кромке запилов не допускаются.

Частые вопросы

Какое сечение косоура нужно для марша 3 метра?

Для прямого марша пролётом три метра с подъёмом до двух метров достаточно доски 50 × 200 мм второго сорта: при нагрузке 300 кг на квадратный метр и ширине марша 900 мм напряжение в балке составляет около 75 кгс на квадратный сантиметр из 150 допустимых. Каждые лишние полметра пролёта прибавляют к моменту примерно четверть, поэтому на четырёх метрах переходят на доску высотой 250 мм. Толщина ниже сорока миллиметров для запильных косоуров не применяется.

Ослабляют ли запилы косоур под ступени?

Запил на треть высоты доски снижает момент сопротивления сечения примерно на пятнадцать процентов, поэтому расчёт ведётся по ослабленному сечению. Глубокие запилы больше половины высоты доски превращают балку в составную конструкцию и недопустимы без усиления металлическими элементами. Альтернатива запилам — опорные стальные кронштейны или укладка ступеней на деревянные кобылки, при которых сечение работает полным. Остаток доски под запилом держат не менее ста миллиметров.

Как рассчитать длину косоура для лестницы?

Длина косоура по скату равна корню из суммы квадратов пролёта в плане и высоты подъёма: для марша 4 200 на 2 800 мм получается 5 048 мм. К длине добавляется припуск на запилы по концам и опорные пяты, обычно от ста до двухсот миллиметров с каждой стороны. Угол наклона марша равен арктангенсу отношения высоты к пролёту и для жилых лестниц держится в пределах тридцати–сорока градусов. Заготовку берут с запасом по длине на торцевую подрезку.

Какая нагрузка принимается при расчёте косоура?

Полезная нагрузка для лестниц жилых зданий принимается триста килограммов на квадратный метр, к ней добавляется собственный вес ступеней и ограждений порядка пятидесяти. Сумма умножается на коэффициент надёжности одна целая две десятых и делится между двумя косоурами пропорционально ширине марша. Для марша шириной 900 мм на один косоур приходится около 190 килограммов на метр. Общественные лестницы и внешние крыльца считают по большей полезной нагрузке.

Какой прогиб косоура считается допустимым?

Предельный прогиб лестничного марша принимается равным пролёту, делённому на двести пятьдесят: для марша 4 200 мм это 16,8 мм. Прогиб считается по полному сечению доски без ослабления запилами, поскольку носик ступени опирается на целое волокно. Заметный пружинящий прогиб под шагом ощущается уже при половине предельного значения, поэтому сечение лучше подбирать с запасом. Заниженная высота доски чаще ломает норматив по прогибу, чем по прочности.

Что лучше для косоура: доска или клеёный брус?

Цельная сухая доска второго сорта закрывает марши до четырёх метров и стоит дешевле, клеёный брус выигрывает на длинных пролётах: расчётное сопротивление двадцать четыре мегапаскаля против пятнадцати и отсутствие склонности к винтовому короблению. Клеёный брус поставляется сечением до трёхсот миллиметров по высоте, что держит прогиб на пяти метрах пролёта. Для уличных крылец выбирают лиственницу или атмосферостойкую пропитку. Оба варианта рассчитываются одинаково по моменту и прогибу.

Расчёт косоура носит предварительный характер: для силовых схем с центральным косоуром, винтовыми и забежными маршами, а также при динамических нагрузках сечение подтверждается проектировщиком по нормам деревянных и стальных конструкций с учётом узлов опирания.

Рекомендуемые утилиты

🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Расчёт изгибаемого элемента по четырём схемам опирания с распределённой нагрузкой и тремя точечными силами. Эпюра моментов, реакции опор, проверка прочности и прогиба для древесины и стали.
🪟
Кровля и крыша
Подбор сечения стропильной ноги и шага стропил по снеговому району, весу кровельного пирога и уклону ската. Проверка прочности по сопротивлению древесины и прогиба в пределе одной двухсотой пролёта.
🪟
Кровля и крыша
Калькулятор подбирает сечение доски и шаг наклонных стропильных ног под кровельную нагрузку по СП 20 и СП 64. Обратный режим вычисляет предельный шаг для имеющейся доски из сортамента ГОСТ 24454.
🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Расчёт подбирает высоту сечения деревянной балки перекрытия по условию прочности при изгибе и предельного относительного прогиба. Учитываются пролёт, шаг балок, назначение перекрытия, сорт древесины и нагрузка от чернового пола.
🪟
Кровля и крыша
Калькулятор подбирает сечение доски и шаг стропильных ног по снеговым и постоянным нагрузкам с проверками по СП 64. Обратный режим рассчитывает максимальный допустимый шаг стропил под заданную доску.
🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Сбор распределённых и сосредоточенных нагрузок на балки перекрытия из цельной древесины, клеёного бруса LVL, стального двутавра и профильной трубы. Расчёт проверяет прочность, прогиб и скалывание принятого сечения.
Нужен похожий калькулятор?
Опишите свой сценарий — бесплатно добавим расчётчик в каталог.
Заказать расчётчик →