Калькулятор деревянных конструкций

Коэффициент продольного изгиба phi вычисляется из гибкости lambda по двум формулам норматива: при гибкости до 70 phi = 1 - 0,8 x (lambda/100) в квадрате, при гибкости свыше 70 — phi = 3000/(lambda в квадрате). Гибкость равна расчётной длине l0, делённой на радиус инерции i; для бруска 150 на 150 мм при длине 3 м гибкость составляет около 69 и phi равен 0,62. Чем длиннее стойка при том же сечении, тем ниже несущая способность из-за потери устойчивости.

Для основных несущих элементов — балок, стоек, ферм — принимается класс С24 по ГОСТ 33077-2014 с расчётным сопротивлением изгибу 24 МПа. Класс С16 (16 МПа на изгиб) допустим для второстепенных элементов: обрешётки, вспомогательных прогонов, временных конструкций. Разница в прочности 50% компенсирует разницу в цене пиломатериала. Класс устанавливается по результатам машинной сортировки или визуально по ГОСТ 33077.

Прогиб балки проверяется по предельному относительному значению: для перекрытий f/L не должно превышать 1/250, для покрытий — 1/200 по СП 64.13330. Прогиб равномерно нагруженной простой балки вычисляется как f = (5 x q x L в 4-й степени) / (384 x E x I), где E — модуль упругости (11000 МПа для С24) и I — момент инерции сечения. Для балки 150 на 200 мм пролётом 3 м под нагрузкой 2 кН/м прогиб составляет 3,2 мм, что равно 1/937 — много меньше предела.

При одновременном действии продольной силы и изгибающего момента проверяется суммарное напряжение по формуле: sigma_c/(phi x Rc) + sigma_b/Rb менее единицы. Первое слагаемое учитывает сжатие с потерей устойчивости, второе — изгиб. Для стойки с силой 10 кН и моментом 4 кН м в сечении 100 на 200 мм суммарная степень использования составляет 0,78 — сечение проходит с запасом 22%.

Касательное напряжение при скалывании для прямоугольного сечения вычисляется как tau = 1,5 x Q/A, где Q — поперечная сила на опоре и A — площадь сечения. Для сечения 150 на 200 мм при Q = 8 кН напряжение tau = 1,5 x 8000 / 30000 = 0,40 МПа. Предельное значение для С24 с коэффициентами: 2,4 x 1,0 x 0,8 = 1,92 МПа. Степень использования 0,21 — скалывание не определяет сечение, прочность по изгибу критичнее.

Калькулятор выполняет упрощённую проверку элемента постоянного сечения по нормативным формулам и не учитывает косой изгиб, кручение, местные напряжения в узлах, ослабления отверстиями и влияние влажности свыше 70%. Результат служит для предварительной оценки и подбора сечения. Рабочий проект несущих конструкций выполняется инженером-конструктором с полным учётом всех воздействий, соединений и пространственной работы по СП 64.13330.