Калькулятор швеллера

Шарнирно опёртый швеллер 20У из стали С245 на пролёте 4 м с жёстким настилом по сжатому поясу выдерживает около 15 кН/м нормативной нагрузки при γ_f = 1,2. Лимитирует прочность: W_x = 152 см³ даёт σ = 240 МПа при расчётном моменте 36,5 кН·м. Прогиб при этом составляет примерно 16 мм из допустимых 24 мм, а без раскрепления пояса допустимая нагрузка падает до 5 кН/м из-за φ_b ≈ 0,34.

Серия У имеет полки с уклоном внутренних граней 10 %, серия П — параллельные грани, при этом высота, ширина, толщина стенки и масса метра у одинаковых номеров совпадают. Моменты инерции I_x и сопротивления W_x отличаются менее чем на 1 %, поэтому для изгиба в плоскости стенки серии взаимозаменяемы. Разница заметна только в I_y и положении центра тяжести: у 20П значение I_y равно 134 см⁴ против 113 см⁴ у 20У. Это слегка повышает устойчивость профиля серии П.

Собственный вес учитывать нужно, хотя для малых пролётов его вклад невелик. Швеллер 20У весит 18,4 кг/м, что даёт 0,18 кН/м нормативной и 0,19 кН/м расчётной нагрузки при γ_f = 1,05 для металлоконструкций. На пролёте 4 м это добавляет 0,38 кН·м к моменту, то есть около 1 % при полезной нагрузке 10 кН/м. Для 40У массой 48,3 кг/м на пролёте 8 м собственный вес формирует уже 3,8 кН·м, и пренебрежение им завышает несущую способность на 5–8 %.

Предельный вертикальный прогиб назначается по приложению Д свода правил о нагрузках и воздействиях в зависимости от пролёта и требований к конструкции. Для элементов покрытий и перекрытий, открытых для обзора, норма составляет L/120 при пролёте 1 м, L/150 при 3 м, L/200 при 6 м, L/250 при 12 м и L/300 при 24 м с линейной интерполяцией между точками. При наличии перегородок под балкой или хрупкой отделки принимают L/250–L/300, для балок под оборудование L/400. Для консоли вместо L подставляется удвоенный вылет.

Свод правил по стальным конструкциям разрешает не проверять общую устойчивость, когда нагрузка передаётся через сплошной жёсткий настил, непрерывно опирающийся на сжатый пояс и связанный с ним сваркой, болтами или самонарезающими винтами. Профлист, железобетонная плита или плоский лист подходят, а свободно лежащая доска — нет. Второе условие — условная гибкость сжатого пояса не превышает предельной по таблице 11, что для швеллеров с узкими полками выполняется редко. В остальных случаях φ_b обязателен.

Коэффициент γ_c из таблицы условий работы стальных конструкций умножает расчётное сопротивление и напрямую меняет запас прочности. Для балок перекрытий под залами, трибунами, магазинами и архивами при временной нагрузке ниже веса перекрытия принимается 0,9, что снижает допустимую нагрузку на 10 %. Для обычных балок и прогонов используется 1,0, а для сечений, ослабленных отверстиями под болты, разрешено 1,1. На прогиб коэффициент не влияет: проверка жёсткости ведётся по нормативной нагрузке и модулю упругости.