🪵
Сыпучие и пиломатериалы пока нет расчётов обновлён 13.09.2026

Калькулятор косоура для деревянной лестницы

Рассчитайте несущую способность и прогиб деревянного косоура с пилообразными вырезами с учетом ослабления рабочего сечения. Получите проверку по напряжениям изгиба и скалывания по отраслевым нормам деревянных конструкций.
Сценарии
Параметры расчёта

Задайте размеры марша и сечение пиломатериала для расчета остаточной шейки косоура.

Геометрия лестничного марша
Вертикальный перепад уровней пола между этажами.
Горизонтальная проекция лестничного марша по полу.
Полная габаритная ширина марша для сбора полезной нагрузки.
Нормативная временная нагрузка на ступени по СП 20.13330 (для жилья 200 кгс/м²).
Количество параллельных несущих балок, воспринимающих вес ступеней.
Параметры балки и порода древесины
Толщина заготовки доски или бруса (стандарт 50 или 60 мм).
Полная высота заготовки до выполнения пилообразных вырезов.
Базовое расчетное сопротивление древесины на изгиб по СП 64.13330.
Результаты расчёта
Несущая способность и жесткость косоура
Прочность обеспечена Запас 34%

Остаточная высота шейки сечения: 154.2 мм. Расчетный прогиб марша: 6.8 мм (норма до 11.4 мм).

Ослабленное сечение
Остаточная шейка (h ост) 154.2 мм
Глубина выреза ступени 145.8 мм
Момент сопротивления W red 198.1 см³
Момент инерции I red 1 528 см⁴
Напряжения и прочность
Изгибающий момент (M max) 1.45 кН·м
Напряжение изгиба (σ) 7.32 МПа
Расчетный предел (Ru · m) 11.05 МПа
Скалывание на опоре (τ) 0.32 МПа
Жесткость и прогиб
Фактический прогиб (f) 6.8 мм
Предельный прогиб (L/400) 11.4 мм
Длина пролета по уклону 4 561 мм
Опорная реакция на балку 2.48 кН
Схема сечения с вырезом и эпюра напряжений

На схеме показано ослабление балки зубчатыми выпилами и остаточная шейка.

Чертеж деревянного зубчатого косоура с указанием габаритов выпила под ступень и остаточной расчетной высоты шейки.

Тело косоура (шейка) Выпил под ступень Зона концентрации напряжений Линия прогиба
Инженерный аудит проверок СП 64.13330

Сводка расчетных коэффициентов запаса по предельным состояниям конструкции.

Результаты нормативных проверок деревянной балки
Критерий проверки Расчетное значение Нормативный предел Запас прочности Статус СП

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок
Оценок пока нет (Будьте первым!)
★★★★★
из 5 · 0 оценок
5★0%
4★0%
3★0%
2★0%
1★0%
💬
Отзывов пока нет
Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Оставить отзыв

Отзыв появится после модерации
📬 Новые инструменты — раз в неделю
Подборка добавленных и обновлённых калькуляторов. Без спама, отписка в один клик.

Как правильно рассчитать деревянный косоур с вырезами в 2026 году?

Инженерный прочностной расчет деревянного косоура лестницы в 2026 году базируется на своде правил СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции» и учитывает опасное ослабление рабочего сечения несущей балки пилообразными вырезами под ступени. Главным расчетным геометрическим параметром выступает остаточная высота тела косоура H_{rem} = H_{beam} · cos(α) - h_{step} в вершине каждого треугольного пропила. Программа вычисляет максимальный изгибающий момент от равномерной полезной и сосредоточенной шаговой нагрузки M_{max} = (q · L_0² / 8) + (F · L_0 / 4), действующие нормальные напряжения изгиба σ = M_{max} / W_{net} ≤ R_u · m_δ и проверяет массив древесины на скалывание вдоль волокон в опорных узлах сопряжения с балками перекрытия здания с формированием наглядной плотницкой схемы раскроя исходной доски косоура с оценкой прогиба.

Учет концентрации напряжений в запилах косоура по СП 64.13330

Пилообразные запилы под проступи создают внутренние прямые углы, которые служат мощными концентраторами механических напряжений в массиве древесины. Согласно своду правил СП 64.13330.2017, при инженерном расчете на изгиб вводится обязательный понижающий коэффициент условий работы 0.85, компенсирующий риск зарождения опасных продольных трещин от вершины входящего угла.

Для повышения эксплуатационной надежности опытные мастера выполняют засверливание вершин углов сверлом диаметром 8–10 мм или оставляют остаточную высоту шейки косоура не менее 130–150 мм. Уменьшение рабочей шейки менее 100 мм категорически запрещено строительными нормами во избежание внезапного хрупкого излома балки.

Почему прогиб косоура ограничивают жестким порогом L/400?

Ограничение относительного прогиба деревянных лестничных балок жесткой величиной не более L/400 продиктовано повышенными нормативными требованиями к физиологической зыбкости строительных конструкций по нормам СП 20-13330-2016. При динамическом шаге взрослого человека по излишне гибкой балке возникает неприятный пружинящий эффект, вызывающий устойчивое ощущение ненадежности лестницы и постепенно разрушающий клеевые стыки деревянных ступеней. Достаточный запас по жесткости и моменту инерции гарантирует полное отсутствие скрипов, опасных вибраций и обеспечивает абсолютную монолитность марша при длительной эксплуатации жилого дома.

Частые вопросы

Какая минимальная ширина доски требуется для изготовления косоура?

Для стандартной высоты подступенка 175 мм минимально допустимая ширина заготовки составляет 250 мм, а рекомендуемая — 300 мм. При ширине доски 300 мм остаточная рабочая высота тела косоура составляет около 140–160 мм, что обеспечивает достаточный запас прочности. Использование узкой доски 200 мм приводит к опасному перелому балки под нагрузкой.

Чем отличается работа тетивы от работы пилообразного косоура?

Тетива представляет собой цельную балку без сквозных выпилов, в которую ступени врезаются в пазы глубиной 15–20 мм, сохраняя до 85% сплошного сечения древесины. Косоур имеет сквозные пилообразные вырезы, теряя более 50% первоначальной высоты профиля. Поэтому при одинаковом пролете доска для косоура обязана быть значительно шире доски для тетивы.

Когда требуется установка третьего центрального косоура?

Монтаж третьего промежуточного косоура необходим при ширине лестничного марша свыше 1000–1100 мм во избежание прогиба самих деревянных ступеней. Также третий косоур устанавливают при длине пролета марша более 4 метров, если нет возможности увеличить толщину боковых балок. Это снижает нагрузку на каждый несущий элемент ровно в полтора раза.

Какая порода древесины наиболее устойчива к изгибающим нагрузкам?

Клееный брус из лиственницы или отборной сосны обладает наивысшей прочностью на изгиб до 17,5 МПа благодаря отсутствию внутренних пороков и разнонаправленности волокон ламелей. Цельный массив лиственницы превосходит сосну по плотности на 30% и имеет повышенное сопротивление скалыванию. Для тяжелонагруженных маршей клееный конструкционный щит является наилучшим выбором.

Как рассчитывается скалывание древесины на нижней опорной площадке?

Напряжения скалывания вдоль волокон на опорных запилах вычисляются по формуле Журавского через опорную поперечную реакцию и рабочую площадь шейки балки. Расчетная величина касательных напряжений обязана укладываться в диапазон 1,6–2,0 МПа в зависимости от сорта используемого пиломатериала. При недостаточной площади контакта нижний опорный узел надежно усиливают врезным опорным бруском или стальным кронштейном.

Инженерный расчет несущей способности косоура учитывает ослабление сечения вырезами по СП 64.13330. При строительстве отбирайте пиломатериалы без сквозных сучков и трещин.
Павел СкопичАвтор проекта: методика и кодОб авторе →

Рекомендуемые утилиты

🪟
Кровля и крыша
Расчёт стропильной ноги определяет длину элемента, изгибающий момент, напряжение и прогиб для двускатных, вальмовых, односкатных и мансардных систем. Проверка сечения ведётся по расчётным сопротивлениям древесины с учётом сорта и влажности.
🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Расчёт подбирает высоту сечения деревянной балки перекрытия по условию прочности при изгибе и предельного относительного прогиба. Учитываются пролёт, шаг балок, назначение перекрытия, сорт древесины и нагрузка от чернового пола.
🪟
Кровля и крыша
Длина стропильной ноги, углы врубки в мауэрлат и минимально допустимое сечение рассчитываются по нормам СП 20 и СП 64. Стропило проверяется на изгиб, сдвиг и прогиб с подбором сечения.
🪟
Кровля и крыша
Расчёт относительного прогиба стропильной ноги под снеговой нагрузкой и собственным весом кровельного пирога. Подбирается рабочее сечение доски или клеёного бруса при заданных уклоне ската и шаге установки.
🔭
Инженерные калькуляторы
Проверьте элемент из древесины на сжатие, изгиб, растяжение и скалывание по действующему нормативу деревянных конструкций. Подберите сечение с учётом класса прочности, гибкости и коэффициента продольного изгиба.
🔭
Инженерные калькуляторы
Подберите сечение деревянной балки перекрытия по прогибу и напряжению изгиба с учётом сорта, влажности и породы. Расчёт показывает долю использованной несущей способности по каждому условию.
Нужен похожий калькулятор?
Опишите свой сценарий — бесплатно добавим расчётчик в каталог.
Заказать расчётчик →