🪟
Кровля и крыша 59 расчётов обновлён 04.09.2026

Калькулятор прогиба стропил

Расчёт относительного прогиба стропильной ноги под снеговой нагрузкой и собственным весом кровельного пирога. Подбирается рабочее сечение доски или клеёного бруса при заданных уклоне ската и шаге установки.
Сценарии
Параметры расчёта

Снеговая нагрузка задаётся на горизонтальную проекцию кровли и приводится к оси стропильной ноги.

Геометрия стропильной системы
Расстояние между опорами стропильной ноги в плане, без учёта уклона.
Угол наклона ската к горизонту; влияет на снеговую нагрузку и длину ноги.
Грузовая ширина, с которой нагрузка собирается на одну ногу.
Модуль упругости вдоль волокон по СП 64.13330.2017.
Сечение ноги
Толщина доски или бруса поперёк плоскости изгиба.
Размер в плоскости изгиба; входит в жёсткость в третьей степени.
Нагрузки и норма прогиба
Нормативный вес снегового покрова по карте районирования СП 20.13330.2016.
Покрытие, обрешётка, гидроизоляция и утеплитель по скату.
Позволяет проверить прогиб от части снеговой нагрузки при сносе ветром.
Предельные прогибы элементов покрытий по таблице Д.1 СП 20.13330.2016.
Результаты расчёта
Относительный прогиб стропильной ноги
1/0норма 1/0

Расчёт по значениям по умолчанию.

  • Прогиб0 мм
  • Предел0 мм
  • Длина ноги0 м

Столбцы показывают вклад снега и веса кровли в нагрузку, приведённую к оси ноги.

Результаты анализа

Крутая кровля собирает меньше снега, но длина стропильной ноги при этом растёт.

Коэффициент формы кровли
0
Снеговая нагрузка на скат
0 кг/м²
Нагрузка на ногу поперёк оси
0 кг/м
Момент инерции сечения
0 см⁴
Изгибающий момент
0 кН·м
Требуемая высота сечения
0 мм
Детализация результатов
Подбор сечения стропильной ноги при неизменных пролёте и нагрузке
Сечение, ммПрогиб, ммОтносительныйОценка

Границы применимости: расчёт выполняется для наклонной однопролётной стропильной ноги на двух опорах при равномерной нагрузке и упругой работе древесины. Проверка прогиба не заменяет расчёты на прочность при изгибе со сжатием, на смятие в узлах опирания и на устойчивость плоской формы деформирования по СП 64.13330.2017. Снеговые мешки у примыканий, парапетов и в ендовах учитываются отдельными схемами приложения П СП 20.13330.2016.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок
Оценок пока нет (Будьте первым!)
★★★★★
из 5 · 0 оценок
5★0%
4★0%
3★0%
2★0%
1★0%
💬
Отзывов пока нет
Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Оставить отзыв

Отзыв появится после модерации
📬 Новые инструменты — раз в неделю
Подборка добавленных и обновлённых калькуляторов. Без спама, отписка в один клик.

Какое сечение стропил выдержит снег в 2026 году?

Стропильная нога 50×200 мм из сосны при горизонтальной проекции пролёта 4 м, уклоне 30 градусов и шаге 0,6 м в третьем снеговом районе прогибается на 16,1 мм, что даёт относительный прогиб 1/287 при норме 1/200 — контрольные значения расчёта в 2026 году. Длина ноги по скату составляет 4,62 м, снеговая нагрузка 153 кг/м² при коэффициенте формы 1,0. Прогиб находится по формуле f = 5qL⁴ ÷ (384EI), где момент инерции прямоугольного сечения равен I = b · h³ ÷ 12 и составляет 3 333 см⁴. Модуль упругости древесины сосны вдоль волокон принят 10 000 МПа по СП 64.13330.2017. Снеговая нагрузка приводится к оси ноги умножением на косинус угла наклона.

Снеговая нагрузка на скат и коэффициент формы кровли

Нормативный вес снегового покрова задаётся картой районирования: от 0,5 кПа для первого района до 4,0 кПа для восьмого. Значение относится к горизонтальной проекции кровли и умножается на коэффициент формы, который равен единице при уклоне до 30 градусов, линейно снижается до нуля при 60 градусах и обнуляется на более крутых скатах. Третий район даёт 153 кг/м² при пологом скате.

Собранная с грузовой полосы нагрузка приводится к оси наклонной ноги: снеговая составляющая умножается на косинус угла дважды, вес кровли — один раз. Для шага 0,6 м и уклона 30 градусов поперечная нагрузка на ногу составляет 92 кг/м, что даёт изгибающий момент 2,41 кН·м.

Почему высота сечения важнее ширины доски?

Момент инерции прямоугольного сечения пропорционален ширине в первой степени и высоте в третьей. Замена доски 50×200 на 100×200 удваивает жёсткость, а переход на 50×250 повышает её в 1,95 раза при вдвое меньшем расходе древесины. Именно поэтому стропила ставят на ребро, а не плашмя, и наращивают высоту сечения, а не толщину. Практическое ограничение — устойчивость плоской формы деформирования: при отношении высоты к ширине более пяти требуются связи или обрешётка, раскрепляющая сжатую кромку.

Частые вопросы

Какое сечение стропил нужно для пролёта 4 метра?

Для горизонтальной проекции 4 м при уклоне 30 градусов, шаге 0,6 м и третьем снеговом районе доска 50×200 мм из сосны даёт прогиб 16,1 мм при допустимых 23,1 мм, то есть относительный прогиб 1/287. Сечение 50×150 в тех же условиях норму не проходит. Увеличение шага до 0,9 м потребует перехода на доску 50×250 либо сдвоенного сечения.

Как уклон кровли влияет на нагрузку и прогиб?

С ростом уклона снеговая нагрузка снижается за счёт коэффициента формы: при 45 градусах остаётся половина, при 60 градусах снег не задерживается совсем. Одновременно удлиняется стропильная нога, а длина входит в формулу прогиба в четвёртой степени. В итоге крутая кровля не всегда выигрывает: при уклоне 45 градусов и пролёте 4,5 м нога 50×200 прогибается на 47 мм и норму не выдерживает.

Какой прогиб стропил считается допустимым?

Для элементов покрытий свод правил на нагрузки устанавливает предельный прогиб 1/200 длины пролёта, для прогонов и обрешётки допускается 1/150. Мансарда с подшивным потолком из гипсокартона требует ужесточения до 1/250 или 1/300, иначе на стыках листов появятся трещины. Норма относится к длине стропильной ноги по скату, а не к горизонтальной проекции.

Нужно ли учитывать вес кровельного пирога?

Обязательно: покрытие, обрешётка, гидроизоляция и утеплитель составляют постоянную нагрузку от 25 кг/м² для профлиста до 70 кг/м² для натуральной черепицы с утеплением. При шаге 0,6 м это добавляет к погонной нагрузке от 15 до 42 кг/м. В третьем снеговом районе доля кровли в общей нагрузке достигает четверти и заметно влияет на прогиб.

Как уменьшить прогиб стропильной ноги без замены материала?

Первый способ — сократить пролёт установкой подкоса или стойки под конёк, что снижает прогиб кратно четвёртой степени длины. Второй — уменьшить шаг ног, распределив нагрузку на большее число элементов. Третий — увеличить высоту сечения либо сдвоить доски. Замена сосны на лиственницу даёт прирост жёсткости лишь на 5% и проблему не решает.

Чем LVL и клеёный брус лучше обычной доски?

Модуль упругости бруса LVL достигает 14 000 МПа против 10 000 МПа у сосны, что снижает прогиб примерно на 29% при том же сечении. Клеёный брус даёт 12 000 МПа и допускает большие сечения без пороков древесины и коробления. Материалы дороже пиломатериала естественной влажности, но позволяют перекрывать пролёты свыше 6 м без промежуточных опор.

Расчёт носит проверочный характер и выполняется для наклонной однопролётной стропильной ноги на двух опорах при равномерной нагрузке и упругой работе древесины. Проверка прогиба не заменяет расчёты на прочность при изгибе со сжатием, смятие в узлах опирания и устойчивость плоской формы деформирования по СП 64.13330.2017. Снеговые мешки у примыканий, парапетов и в ендовах учитываются отдельными схемами приложения Б СП 20.13330.2016.
Павел СкопичАвтор проекта: методика и кодОб авторе →

Рекомендуемые утилиты

🪟
Кровля и крыша
Подбор сечения стропильной ноги и шага стропил по снеговому району, весу кровельного пирога и уклону ската. Проверка прочности по сопротивлению древесины и прогиба в пределе одной двухсотой пролёта.
🪟
Кровля и крыша
Калькулятор подбирает сечение доски и шаг наклонных стропильных ног под кровельную нагрузку по СП 20 и СП 64. Обратный режим вычисляет предельный шаг для имеющейся доски из сортамента ГОСТ 24454.
🪟
Кровля и крыша
Сбор нагрузок на стропила объединяет вес кровельного пирога со снеговой и ветровой составляющими по действующему своду правил. Итог — нормативная и расчётная вертикальная нагрузка на квадратный метр горизонтальной проекции крыши.
🪟
Кровля и крыша
Сбор нагрузок на стропила складывает вес кровельного пирога, снеговое давление по СП 20-13330-2016 и ветровое воздействие. Результат показывает управляющее сочетание, нормативную нагрузку для прогиба и проверку на отрыв.
🪟
Кровля и крыша
Расчёт стропильной ноги определяет длину элемента, изгибающий момент, напряжение и прогиб для двускатных, вальмовых, односкатных и мансардных систем. Проверка сечения ведётся по расчётным сопротивлениям древесины с учётом сорта и влажности.
🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Расчёт подбирает высоту сечения деревянной балки перекрытия по условию прочности при изгибе и предельного относительного прогиба. Учитываются пролёт, шаг балок, назначение перекрытия, сорт древесины и нагрузка от чернового пола.
Нужен похожий калькулятор?
Опишите свой сценарий — бесплатно добавим расчётчик в каталог.
Заказать расчётчик →