Калькулятор деревянной лестницы на косоурах

Разметка ведётся стальным угольником с упорами, выставленными на катеты зуба: вертикальный равен подступенку 175 мм, горизонтальный — проступи 260 мм. Угольник прикладывается к верхней кромке доски, и линия кромки делится на отрезки по гипотенузе зуба 313 мм. На типовой марш наносится 15 одинаковых треугольников плюс опорные запилы сверху и снизу. Первый подступенок уменьшают на толщину проступи, иначе нижняя ступень окажется выше остальных.

Глубина выреза по перпендикуляру к кромке равна произведению катетов, делённому на гипотенузу зуба: при подступенке 175 мм и проступи 260 мм выходит 145 мм. Крутой шаг 200 × 230 мм даёт 151 мм, пологий 160 × 300 мм — 141 мм. Вырез съедает 40–50 % ширины типовой доски, поэтому несущим считается только остаток под зубьями. Чем глубже проступь врезается в доску, тем шире требуется заготовка.

Маршу шириной до 1000 мм достаточно двух косоуров по краям, если остаточное сечение проходит проверку на изгиб и прогиб. Марши шириной 1000–1400 мм и лестницы со ступенями тоньше 40 мм требуют третьего, центрального косоура. Дополнительная балка почти вдвое снижает нагрузку на крайние элементы: в парадном марше шириной 1200 мм три косоура 60 × 400 мм работают лишь на 59 % по изгибу. Ступени при этом перестают прогибаться и скрипеть.

Для несущих косоуров применяется сосна первого или второго сорта с расчётным сопротивлением изгибу 14 и 13 МПа соответственно. Третий сорт с крупными сучками держит только 8,5 МПа: типовой марш перегружает такую доску по изгибу более чем вдвое. Сучки на кромке в зоне зуба недопустимы — они срезают остаточное сечение в самом нагруженном месте. Влажность заготовки для отапливаемого дома — не выше 12 %.

Внутренний угол зуба — концентратор напряжений: перепил дисковой пилой продолжает рез вглубь остаточного сечения и создаёт готовую трещину вдоль волокон. Под нагрузкой такая трещина растёт от каждого шага, и косоур раскалывается задолго до исчерпания расчётной прочности. Правильная техника — довести дисковую пилу до вершины угла, а угол добрать ручной ножовкой или электролобзиком. Радиусная зарезка сверлом 10–12 мм в вершине дополнительно гасит концентрацию.

Лестницы жилых зданий рассчитываются на равномерную нагрузку 3 кПа с коэффициентом надёжности 1,2 — вдвое выше квартирных перекрытий, поскольку марш служит путём эвакуации. Полоса сбора нагрузки одного из двух косоуров равна половине ширины марша: при 900 мм расчётная погонная нагрузка составляет 1,92 кН/м. К равномерной добавляется собственный вес марша около 0,6 кПа. Каждая ступень отдельно проверяется на сосредоточенный груз 1,5 кН.