🔭
Инженерные калькуляторы пока нет расчётов обновлён 13.09.2026

Калькулятор устойчивости колонн

Калькулятор определяет несущую способность сжатых деревянных стоек по продольному изгибу и проверяет внецентренное сжатие с эксцентриситетом по СП 64. Четыре схемы закрепления сравниваются в единой ведомости с критической силой Эйлера.
Сценарии
Параметры расчёта

Расчётная длина — высота стойки, умноженная на коэффициент μ схемы закрепления; гибкость несущих стоек ограничена значением 120.

Элемент и закрепление
Прямая задача — сколько выдержит; обратная — проходит ли заданная сила
Геометрическая длина между точками закрепления, без коэффициента μ
Коэффициент расчётной длины μ; таблица ниже сравнивает все четыре схемы
Сечение и древесина
Проверка ведётся по наименьшему радиусу инерции сечения
Поле b для прямоугольника, сторона квадрата или диаметр круга
Только для прямоугольного сечения; эксцентриситет действует в плоскости h
Расчётное сопротивление сжатию вдоль волокон по СП 64.13330.2017
Продольная сила
Расчётная продольная сила; 15 кН ≈ 1,5 тс — стойка мансарды
Смещение точки приложения силы от оси; 0 — центральное сжатие
Результаты расчёта
Несущая способность стойки
кН

Расчёт по значениям по умолчанию

0 φ·F·R F·R = — кН
φ — устойчивость N — нагрузка потеря от продольного изгиба
Гибкость λ = μ·l/i
Радиус инерции i мин мм
Коэффициент φ
Критическая сила Эйлера кН
Коэффициент ξ
Момент Mд деформированный кН·м
Кривая устойчивости φ(λ)

Кривая коэффициента продольного изгиба с текущей рабочей точкой стойки

Цена закрепления: четыре схемы для сечения

Несущая способность центрально сжатой стойки текущего сечения и высоты при всех схемах закрепления; рамкой отмечена выбранная схема.

Схема закрепленияμl₀, мλφN, кНдоля

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок
Оценок пока нет (Будьте первым!)
★★★★★
из 5 · 0 оценок
5★0%
4★0%
3★0%
2★0%
1★0%
💬
Отзывов пока нет
Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Оставить отзыв

Отзыв появится после модерации
📬 Новые инструменты — раз в неделю
Подборка добавленных и обновлённых калькуляторов. Без спама, отписка в один клик.

Сколько выдержит деревянная стойка в 2026 году?

Несущая способность сжатой деревянной стойки определяется устойчивостью, а не прочностью: коэффициент продольного изгиба по СП 64.13330.2017 равен φ = 1 − 0,8·(λ/100)² при гибкости λ ≤ 70 и φ = 3000/λ² при большей гибкости. Гибкость вычисляется как отношение расчётной длины к радиусу инерции сечения λ = μ·l/i; коэффициент μ принимает значения 2,0, 1,0, 0,7 и 0,5 для консольной стойки, шарниров, заделки с шарниром и двух заделок. Центральная несущая способность равна N = φ·F·R, где R — расчётное сопротивление сжатию вдоль волокон 14, 13 или 8,5 МПа по сорту древесины. При эксцентричном приложении силы момент нарастает от прогиба: коэффициент ξ = 1 − N/(φ·F·R) переводит момент в деформированную схему, после чего выполняются проверки прочности N/(F·R) + Mд/(W·R) ≤ 1 и устойчивости плоской формы N/(φ·F·R) + Mд/(ξ·W·R) ≤ 1. Контрольным значением служит критическая сила Эйлера Nкр = π²·E·I/(μ·l)²; гибкость несущих стоек ограничена 120.

Как закрепление концов меняет несущую способность стойки?

Схема закрепления задаёт расчётную длину через коэффициент μ: консольная стойка считается с удвоенной высотой, шарнирная — с полной, заделка с шарниром — с 0,7, две заделки — с половиной. Стойка 100×100 мм высотой 2,8 м держит около 45 кН на шарнирах и около 114 кН при двух заделках; консольная схема роняет предел ниже 12 кН.

Жёсткий узел опирания выгоднее роста сечения: переход от шарниров к заделкам эквивалентен увеличению стороны квадрата в полтора раза. Гибкость той же стойки меняется от 48 до 194 при пределе 120. Проверка ведётся по наименьшему радиусу инерции, поэтому прямоугольное сечение теряет устойчивость в плоскости меньшей стороны.

Почему эксцентриситет опаснее прямого роста нагрузки

Смещение силы от оси создаёт изгибающий момент M = N·e, который дополнительно растёт от прогиба стойки — эффект второго порядка. СП 64.13330.2017 учитывает наращивание коэффициентом ξ = 1 − N/(φ·F·R): при загрузке к половине несущей способности момент увеличивается примерно вдвое. Стойка 100×150 мм высотой 2,6 м под центральной силой 25 кН имеет запас 65 %, но эксцентриситет 40 мм от консольной балки сокращает запас до 50 %, а 80 мм — до 20 %. Поэтому опирание балок на стойки выполняется по оси либо с компенсацией момента раскосами.

Частые вопросы

Сколько выдержит стойка 100×100 высотой 3 метра?

При шарнирном закреплении концов расчётная длина равна 3 м, гибкость — 104, коэффициент продольного изгиба φ ≈ 0,28. Несущая способность составляет около 39 кН для 1 сорта древесины с сопротивлением сжатию 14 МПа. Две жёсткие заделки поднимают предел до 110–115 кН за счёт гибкости 52 и φ ≈ 0,78. Проверка выполняется по формулам СП 64 с контролем по критической силе Эйлера.

Что такое продольный изгиб простыми словами?

Продольный изгиб — потеря устойчивости: тонкая сжатая стойка выгибается боком задолго до того, как древесина раздавится. Несущая способность падает пропорционально коэффициенту φ, который зависит от гибкости λ = μ·l/i. При гибкости до 70 действует формула φ = 1 − 0,8·(λ/100)², выше — φ = 3000/λ². Квадрат 100×100 мм высотой 2,8 м теряет две трети прочности: φ составляет всего 0,32 против 1,0 у короткой стойки.

Как учитывается эксцентриситет приложения нагрузки?

Эксцентриситет создаёт момент M = N·e, растущий от прогиба по деформированной схеме. Коэффициент ξ = 1 − N/(φ·F·R) показывает долю остаточной устойчивости; момент делится на ξ при проверке. Далее выполняются два условия СП 64: прочность N/(F·R) + Mд/(W·R) ≤ 1 и устойчивость N/(φ·F·R) + Mд/(ξ·W·R) ≤ 1. Эксцентриситет 40 мм способен снизить допустимую силу на 30–40 % против центрального приложения.

Почему гибкость стойки ограничена значением 120?

Предел 120 для несущих сжатых элементов установлен таблицей СП 64 как граница надёжной работы узлов и величины начальных несовершенств. При большей гибкости коэффициент φ падает ниже 0,2, и случайный эксцентриситет в несколько миллиметров съедает весь запас. Стойка 100×100 мм достигает предела уже при расчётной длине 3,46 м. Выход — укрупнение сечения, промежуточные раскрепления или снижение коэффициента μ жёсткими узлами.

Чем критическая сила Эйлера отличается от нормативной?

Формула Эйлера Nкр = π²·E·I/(μ·l)² даёт идеализированный предел устойчивости упругой стойки без несовершенств. Нормативный коэффициент φ по СП 64 включает начальную кривизну, пластичность древесины и влажность, поэтому реальная несущая способность φ·F·R ниже эйлеровой примерно вдвое: для квадрата 100×100 мм высотой 2,8 м это 45 кН против 105 кН. Эйлеровой величиной пользуются как контрольной верхней границей.

Когда достаточно проверки только по прочности?

Прочность без учёта устойчивости контролирует короткие элементы с гибкостью ниже 30–40, где φ близок к единице: подкосы, короткие столбики, элементы с раскрепленной серединой. Условие записывается как N/(F·R) ≤ 1 для центрального сжатия. При гибкости выше 70 потеря устойчивости становится главным критерием — коэффициент φ = 3000/λ² падает обратно квадрату гибкости. Практическая граница для квадрата 100×100 мм — расчётная длина около 2 м.

Результаты расчёта носят оценочный характер и не заменяют проектную документацию. Несущая способность сжатых элементов подлежит проверке по актуальной редакции СП 64.13330 с учётом полного сочетания нагрузок, ослаблений сечений, влажности древесины и длительности действия нагрузки.
Иван ШевченкоBackend и производительностьОб авторе →

Рекомендуемые утилиты

🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Проверка сжатой стойки на продольный изгиб и внецентренное сжатие с эксцентриситетом приложения силы. Гибкость, коэффициент устойчивости, критическая сила Эйлера и запас для древесины и стали.
🔭
Инженерные калькуляторы
Рассчитайте суммарную вертикальную нагрузку на сжатую колонну или стойку от снеговых, ветровых и постоянных воздействий. Получите проверку устойчивости сечения стойки с учетом продольного изгиба по нормам СП 20-13330.
🧱
Стены и перегородки
Проверьте несущую способность кирпичного столба по формуле центрального сжатия из СНиП II-22-81. Инструмент считает допускаемую нагрузку в килоньютонах, коэффициент продольного изгиба и запас прочности для выбранных марок кирпича и раствора.
🪟
Кровля и крыша
Калькулятор оценивает растянутые и сжатые усилия в поясах и решётке фермы из профильной трубы. Проверка сопоставляет нагрузку с площадью сечения и устойчивостью Эйлера;вывод сразу выделяет критический режим выбранного сечения.
🔭
Инженерные калькуляторы
Калькулятор оценивает продольный изгиб и внецентренное сжатие стальных колонн по слабой оси. Сервис показывает допустимую осевую силу, гибкость, критическую нагрузку и секантное усиление напряжений элемента.
🔭
Инженерные калькуляторы
Калькулятор рассчитывает деревянные изгибаемые элементы по пяти схемам опирания: реакции, эпюра моментов, изогнутая ось и прогиб. Подбор высоты сечения ведётся по полному сортаменту ГОСТ 24454.
Нужен похожий калькулятор?
Опишите свой сценарий — бесплатно добавим расчётчик в каталог.
Заказать расчётчик →