🪵
Сыпучие и пиломатериалы пока нет расчётов обновлён 13.09.2026

Калькулятор колонны на продольный изгиб и внецентренное сжатие

Проверка сжатой стойки на продольный изгиб и внецентренное сжатие с эксцентриситетом приложения силы. Гибкость, коэффициент устойчивости, критическая сила Эйлера и запас для древесины и стали.
Сценарии
Параметры расчёта

Высота сечения h направляется в плоскость эксцентриситета, проверка идёт по минимальной жёсткости.

Стойка и закрепление концов
Модель устойчивости переключается: формулы СП 16.13330.2011 для дерева, таблица Д.1 СП 16.13330.2017 для стали.
Геометрическая длина между точками закрепления; расчётная длина L₀ = μ·L.
Коэффициент расчётной длины μ по приложению И СП 16.13330.2017 и п. 6.21 СП 16.13330.2011.
Для круга работает только поле диаметра, для прямоугольника — ширина и высота.
Размеры сечения
Меньшая сторона задаёт потерю устойчивости из плоскости изгиба.
Сторона в плоскости эксцентриситета; для квадрата b = h.
Работает для круглого сечения: бревно или цилиндрическая стойка.
Продольная сила и эксцентриситет
Расчётная продольная сила от вышележащих конструкций; 1 кН ≈ 102 кгс.
Снимите флажок для чисто центрального сжатия без изгибающего момента.
Смещение точки приложения силы от центра сечения в плоскости высоты h.
Результаты расчёта

Проверяются устойчивость при центральном сжатии и внецентренное сжатие с моментом N·e.

Использование несущей способности
65 %
λ = 57,7 φ = 0,733 Nкр = 666 кН

Лимитирует внецентренное сжатие; запас по Эйлеру 8,3.

Шкала запаса устойчивости 65%
0 85% 100% 130%
Гибкость λ против предела57,7 из 120
Критическая сила Эйлера Nкр666 кН · запас 8,3
Изгибающий момент M = N·e1,20 кН·м
Коэффициент ξ продольного изгиба0,586
Центральное сжатие N/(φ·A·R)37%устойчивость по минимальной жёсткости
Внецентренное сжатие65%с моментом N·e и коэффициентом ξ по СНиП II-25-80
Характеристики сечения

Геометрия сечения, от которой считаются гибкость и напряжения.

Прямоугольное сечение 150 × 150 мм
ХарактеристикаЗначениеРоль в расчёте

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок
Оценок пока нет (Будьте первым!)
★★★★★
из 5 · 0 оценок
5★0%
4★0%
3★0%
2★0%
1★0%
💬
Отзывов пока нет
Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Оставить отзыв

Отзыв появится после модерации
📬 Новые инструменты — раз в неделю
Подборка добавленных и обновлённых калькуляторов. Без спама, отписка в один клик.

Как проверить колонну на продольный изгиб и внецентренное сжатие в 2026 году?

Сжатый вертикальный элемент проверяется на устойчивость при центральном сжатии N ÷ (φ × A × R) и на внецентренное сжатие с моментом M = N·e. Гибкость λ = L₀/i вычисляется по минимальному радиусу инерции сечения, расчётная длина L₀ = μ·L зависит от закрепления концов: шарнир-шарнир, заделка-шарнир, две заделки или свободный конец. Для древесины коэффициент продольного изгиба определяется по формулам СП 16.13330.2011: φ = 1 − 0,8·(λ/100)² при гибкости до 70 и φ = 3000/λ² выше, а внецентренное сжатие учитывает коэффициент ξ по СНиП II-25-80. Для стали С245 применяется таблица Д.1 СП 16.13330.2017 по условной гибкости с пределом 180 − 60α. Справочно выводится критическая сила Эйлера Nкр = π2 × E × I ÷ L02 и запас устойчивости n = Nкр/N.

Методика проверки сжатых стоек по СП 16.13330.2011 и СП 16.13330.2017

Устойчивость центрально сжатой стойки оценивается условием N ≤ φ·A·R: коэффициент φ снижает несущую способность по мере роста гибкости λ = L₀/i. Деревянные элементы считаются по СП 16.13330.2011: до гибкости 70 действует формула φ = 1 − 0,8·(λ/100)², выше — φ = 3000/λ², предельная гибкость — 120. Стальные элементы проверяются по таблице Д.1 СП 16.13330.2017 через условную гибкость λ̄, предел гибкости колонн — 180 − 60α.

Эксцентриситет приложения силы добавляет момент M = N·e. Деревянный элемент проверяется с коэффициентом ξ, учитывающим рост момента от прогиба стойки: M_д = M/ξ, а ξ убывает с квадратом гибкости и при гибких стойках обращается в нуль — это запрет внецентренного нагружения. Стальной элемент оценивается линейной формулой N/(φ·A·R) + M/(W·R) ≤ 1, консервативной для сплошных сечений.

Как снизить гибкость колонны без наращивания сечения?

Гибкость обратно пропорциональна радиусу инерции и прямо зависит от расчётной длины, поэтому первое средство — промежуточная связь, делящая стойку пополам: гибкость падает вдвое, а несущая способность по Эйлеру растёт вчетверо. Второе — жёсткое закрепление концов: переход от шарниров к двум заделкам уменьшает коэффициент μ с единицы до 0,5 и даёт тот же эффект без единого килограмма материала. Третье — поворот сечения слабой осью в плоскость наименьшего пролёта, ведь потеря устойчивости всегда идёт по минимальной жёсткости.

Частые вопросы

Чем центральное сжатие отличается от внецентренного в расчёте?

При центральном сжатии сила проходит через центр тяжести сечения, и проверяется только устойчивость N ≤ φ·A·R. Эксцентриситет создаёт момент M = N·e, который изгибает стойку и усиливается её прогибом. Для древесины это учитывается коэффициентом ξ по СНиП II-25-80, для стали — линейной суммой долей от силы и момента. Итоговый ответ берётся по худшей из двух проверок.

Что означает коэффициент закрепления концов μ?

Коэффициент μ переводит геометрическую высоту стойки в расчётную длину L₀ = μ·L, на которой размещается полуволна формы потери устойчивости. Шарнирные концы дают μ = 1, одна заделка со шарниром — 0,7, две заделки — 0,5, свободный конец консоли — 2,0. Чем жёстче закрепление, тем короче расчётная длина и тем выше критическая сила.

Почему для дерева и стали разные формулы коэффициента φ?

Дерево проверяется по формулам СНиП II-25-80: при гибкости до 70 действует φ = 1 − 0,8·(λ/100)², выше — φ = 3000/λ². Сталь считается по таблице условной гибкости из свода правил на стальные конструкции, где учтены предел текучести и модуль упругости. Разница отражает разную пластичность материалов и разную чувствительность к начальным несовершенствам стержня.

Что показывает критическая сила Эйлера в результатах?

Критическая сила Nкр = π²·E·I/L₀² — теоретический предел устойчивости идеальной упругой стойки. Отношение Nкр к действующей силе даёт запас устойчивости n: значения ниже двух считаются тревожными для ответственных конструкций. Нормативный коэффициент φ дополнительно снижает предел из-за начальных кривизн и неупругости, поэтому Эйлеров запас всегда оптимистичнее.

Когда гибкость считается превышенной и что делать?

Для несущих деревянных стоек предельная гибкость равна 120, для стальных колонн — 180 минус 60·α, где α — использование несущей способности. Превышение не допускается нормами даже при численном запасе. Выход — промежуточные связи по высоте, жёсткое закрепление концов, поворот сечения сильной осью в больший пролёт или увеличение сечения.

Как задаётся эксцентриситет от опирания балки на колонну?

Балка, опёртая на консоль или кромку сечения, передаёт силу со смещением от центра: величина e измеряется от центра тяжести сечения до линии действия реакции. Типовые значения — от 10 до 50 мм для опорных узлов каркаса. При малых эксцентриситетах до пяти миллиметров влияние момента незначительно, и допустимо считать сжатие центральным.

Расчёт выполняется по методикам СП 16.13330.2011 «Деревянные конструкции» и СП 16.13330.2017 «Стальные конструкции» для сплошных сечений без ослаблений. Не учитываются крутильная форма потери устойчивости, местные ослабления врезками, ползучесть древесины при длительном нагружении и динамические воздействия; результаты предназначены для предварительной оценки и не заменяют рабочий проект.

Рекомендуемые утилиты

🔭
Инженерные калькуляторы
Калькулятор определяет несущую способность сжатых деревянных стоек по продольному изгибу и проверяет внецентренное сжатие с эксцентриситетом по СП 64. Четыре схемы закрепления сравниваются в единой ведомости с критической силой Эйлера.
🔭
Инженерные калькуляторы
Рассчитайте суммарную вертикальную нагрузку на сжатую колонну или стойку от снеговых, ветровых и постоянных воздействий. Получите проверку устойчивости сечения стойки с учетом продольного изгиба по нормам СП 20-13330.
🧱
Стены и перегородки
Проверьте несущую способность кирпичного столба по формуле центрального сжатия из СНиП II-22-81. Инструмент считает допускаемую нагрузку в килоньютонах, коэффициент продольного изгиба и запас прочности для выбранных марок кирпича и раствора.
🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Считает объём и массу крупного щебня 40–70 мм для подушек под фундамент, дорожных оснований и габионных стенок. Учитывает уплотнение катком, перебор корзин, потери при разгрузке и рейсы самосвала.
🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Считает объём и массу среднефракционного щебня 20–40 мм для подушки, отмостки, дренажа и основания. Пересчитывает кубы в тонны, рейсы самосвала и расход на квадратный метр.
🪵
Сыпучие и пиломатериалы
Считает кубатуру стенового бруса по венцам с вычетом проёмов и угловых выборок перерубов. Показывает раскрой на шестиметровые хлысты, балки перекрытий, нагели, джут и массу домокомплекта.
Нужен похожий калькулятор?
Опишите свой сценарий — бесплатно добавим расчётчик в каталог.
Заказать расчётчик →