🪨

● Фундамент и бетонные работы 10 расчётов обновлён 13.09.2026

Калькулятор прогиба плиты перекрытия

Расчёт прогиба центральной зоны монолитной железобетонной плиты перекрытия с проверкой образования трещин в растянутой зоне бетона. Учитываются ползучесть материала, класс бетона и площадь рабочей арматуры.

Сценарии

Параметры расчёта

Расчёт ведётся для полосы плиты шириной один метр, работающей по балочной схеме.

Геометрия и бетон

Расчётный пролёт плиты, мРасстояние между осями опор в направлении рабочей арматуры.

Толщина плиты, ммПолная высота сечения без учёта стяжки и напольного покрытия.

Расстояние до оси арматуры, ммЗащитный слой плюс половина диаметра стержня; рабочая высота считается автоматически.

Класс бетона по прочностиНачальный модуль упругости и сопротивление растяжению по СП 63.13330.2018.

Армирование растянутой зоны

Диаметр рабочих стержней, ммНижняя рабочая арматура класса А500С в пролёте плиты.

Шаг стержней, ммРасстояние между осями рабочих стержней в пределах метровой полосы.

Нагрузки и норма

Постоянная нагрузка, кг/м²Стяжка, покрытие, перегородки; собственный вес плиты добавляется отдельно.

Полезная нагрузка, кг/м²Для жилых помещений нормативное значение равно 150 кг/м².

Доля длительной части полезной нагрузкиПониженное значение нагрузки определяет вклад ползучести бетона.

Норма предельного прогибаЭстетико-психологические требования таблицы Д.1 СП 20.13330.2016.

Результаты расчёта

Прогиб середины пролёта

0мм1/0 при норме 1/0

Расчёт по значениям по умолчанию.

Момент от нагрузки0 кН·м

Момент трещинообразования0 кН·м

Состояние сечения определяется сравнением моментов.

Расчёт выполнен по значениям по умолчанию.

Результаты анализа

Жёсткость сечения с трещинами определяется работой арматуры и сжатой зоны бетона.

Полная нагрузка на полосу: 0 кН/м
Собственный вес плиты: 0 кг/м²
Площадь арматуры на метр: 0 мм²
Коэффициент армирования: 0 %
Высота сжатой зоны: 0 мм
Жёсткость сечения D: 0 кН·м²
Предельный прогиб: 0 мм
Модуль деформаций бетона: 0 МПа
Использование нормы: 0 %

Детализация результатов

Влияние толщины плиты на прогиб при неизменных нагрузке и армировании
Толщина, мм	Прогиб, мм	Относительный	Состояние сечения

Границы применимости: расчёт выполняется по методике СП 63.13330.2018 для однопролётной плиты, работающей в одном направлении, с одиночным нижним армированием и прямоугольным сечением. Ползучесть учитывается коэффициентом 2,8 для влажности воздуха 40–75%, коэффициент неравномерности деформаций арматуры принят равным единице в запас. Плиты, опёртые по контуру, преднапряжённые и многопустотные изделия требуют отдельного расчёта.

Этот инструмент выполняет расчёты в браузере. Включите JavaScript, чтобы им воспользоваться.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок

Оценок пока нет (Будьте первым!)

—

★★★★★

из 5 · 0 оценок

5★0%

4★0%

3★0%

2★0%

1★0%

💬

Отзывов пока нет

Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Как посчитать прогиб монолитной плиты перекрытия в 2026 году?

Монолитная плита толщиной 280 мм из бетона B25 при пролёте 6 м, арматуре диаметром 16 мм с шагом 150 мм и полной нагрузке 10,79 кН/м прогибается на 19,3 мм, что даёт относительное значение 1/311 при норме 1/250 — базовые цифры расчёта в 2026 году. Момент от нагрузки 48,5 кН·м превышает момент трещинообразования 26,3 кН·м, поэтому сечение работает с трещинами и жёсткость определяется формулой D = E_s · A_s · z · (h₀ − x_m) из СП 63.13330.2018. Прогиб находится как f = 5qL⁴ ÷ (384D). Ползучесть бетона снижает модуль деформаций до 10 625 МПа против начальных 30 000 МПа, что и определяет большую часть прогиба.

Жёсткость плиты с трещинами и без трещин

Расчёт прогиба железобетонной плиты начинается с проверки образования трещин: момент от нормативной нагрузки сравнивается с моментом трещинообразования, равным произведению момента сопротивления сечения на сопротивление бетона растяжению и коэффициент упругопластичности 1,3. Плита 280 мм из бетона B25 имеет момент трещинообразования 26,3 кН·м против 48,5 кН·м от нагрузки, значит трещины раскрываются.

После образования трещин бетон растянутой зоны выключается из работы и жёсткость падает в несколько раз. Она вычисляется через площадь арматуры, плечо внутренней пары сил и высоту сжатой зоны. Для рассмотренной плиты сжатая зона составляет 90 мм при рабочей высоте 250 мм, жёсткость сечения — 9 445 кН·м².

Почему ползучесть бетона увеличивает прогиб втрое?

Бетон под длительной нагрузкой деформируется во времени: коэффициент ползучести 2,8 при влажности воздуха 40–75% означает, что деформации через несколько лет втрое превысят мгновенные. Модуль деформаций для длительных расчётов принимается как начальный модуль, умноженный на 0,85 и делённый на единицу плюс произведение коэффициента ползучести на долю длительной нагрузки. Для бетона B25 начальные 30 000 МПа превращаются в 10 625 МПа при доле длительной нагрузки 0,5. Именно поэтому прогиб перекрытия, замеренный сразу после распалубки, к концу первого года заметно увеличивается.

Частые вопросы

Какой прогиб допустим для плиты перекрытия пролётом 6 метров?▾

По таблице Д.1 свода правил на нагрузки для пролёта 6 м норма составляет 1/200, что даёт 30 мм, а при повышенных требованиях применяют 1/250 и получают 24 мм. Расчёт монолитной плиты 280 мм показывает прогиб 19,3 мм, или 1/311. Требование относится к эстетико-психологическим и проверяется на постоянные и длительные нагрузки без коэффициентов надёжности.

Как трещины в бетоне влияют на прогиб перекрытия?▾

После раскрытия трещин растянутый бетон перестаёт участвовать в сопротивлении изгибу и вся растягивающая сила передаётся на арматуру. Жёсткость сечения падает в два-три раза, а прогиб соответственно возрастает. Для плиты 280 мм жёсткость сплошного сечения была бы значительно выше расчётной величины 9 445 кН·м². Поэтому проверка момента трещинообразования обязательна перед определением прогиба.

Какая толщина монолитной плиты нужна для пролёта 6 метров?▾

Ориентировочная толщина принимается как одна двадцать пятая — одна тридцатая пролёта, для 6 м это 200–240 мм, однако по прогибу нередко требуется 250–280 мм. Расчёт показывает: плита 250 мм при арматуре 16 мм с шагом 150 мм даёт прогиб 24 мм, а 280 мм — уже 19,3 мм. Увеличение толщины эффективнее наращивания арматуры, поскольку рабочая высота входит в жёсткость квадратично.

Что означает доля длительной части полезной нагрузки?▾

Это пониженное значение временной нагрузки, действующее практически постоянно: мебель, оборудование, стеллажи. Для жилых помещений принимают около 0,35, для офисов 0,5, для архивов и складов 0,7. Чем выше доля, тем сильнее проявляется ползучесть бетона и тем ниже модуль деформаций. Прогиб от длительного действия нагрузки может вдвое превышать мгновенный.

Влияет ли класс бетона на прогиб плиты?▾

Влияет умеренно: переход с B25 на B30 повышает начальный модуль упругости с 30 000 до 32 500 МПа, то есть примерно на 8%, и настолько же уменьшает прогиб сечения без трещин. Заметнее другой эффект: рост сопротивления растяжению поднимает момент трещинообразования, и плита дольше работает в стадии без трещин. Радикально снизить прогиб классом бетона не удаётся.

Как уменьшить прогиб уже запроектированной плиты?▾

Действенные приёмы — увеличение толщины сечения, добавление промежуточной опоры или балки для сокращения пролёта, повышение процента растянутого армирования и переход на преднапряжённую схему. Уменьшение шага стержней с 200 до 150 мм повышает площадь арматуры на треть и заметно снижает прогиб. Изменение марки бетона на прогиб плиты с трещинами почти не влияет.

⚠

Расчёт носит предварительный характер и выполняется по упрощённой методике СП 63.13330.2018 для однопролётной плиты, работающей в одном направлении, с одиночным нижним армированием прямоугольного сечения. Коэффициент неравномерности деформаций арматуры принят равным единице в запас надёжности. Плиты, опёртые по контуру, безбалочные системы с капителями, преднапряжённые и многопустотные изделия рассчитываются отдельно проектировщиком.

Павел СкопичАвтор проекта: методика и кодОб авторе →