Калькулятор деревянной двутавровой балки

Двутавр высотой 300 мм с поясами 70 × 45 мм и стенкой ОСП-3 толщиной 12 мм перекрывает 4,5 м при шаге 600 мм и полезной нагрузке 1,5 кПа с использованием сечения на 46 %. Для пролёта 6 м при нагрузке мастерской 3 кПа требуется высота 400 мм и пояс 90 × 45 мм. Определяющим критерием на длинных пролётах становится прогиб, а не прочность. Балка высотой 240 мм на пролёте 7 м перегружается по прогибу в 2,7 раза.

Касательные напряжения в стенке ограничены прочностью ОСП-3 на панельный сдвиг: характеристическое значение 6,8 Н/мм² по EN 12369-1 одинаково для обеих осей плиты. Расчётное сопротивление получается умножением на коэффициент длительности 0,7 и делением на коэффициент надёжности 1,2, итог ≈ 3,97 МПа. При пролёте 4,5 м и шаге 600 мм стенка 12 мм нагружена касательными напряжениями 1,28 МПа, то есть на 32 %. Запас расходуется быстрее на коротких пролётах с большой нагрузкой.

Расчётные сопротивления древесины умножаются на коэффициент условий эксплуатации по таблице 9 СП 64 (Деревянные конструкции): 1,0 при влажности древесины до 12 %, 0,9 — до 15 %, 0,85 — до 20 %. Для сосны второго сорта сопротивление изгибу 13 МПа в неотапливаемом помещении снижается до 11,7 МПа. Плиту ОСП-3 при этом допускается применять только до эксплуатационной влажности 20 %. Для мокрого режима требуется ОСП-4 или фанера ФСФ с собственными характеристиками.

Самостоятельное изготовление возможно при фрезеровании паза глубиной 20 мм в поясах и вклейке стенки водостойким клеем класса D4 или полиуретановым. Сдвиговой поток в шве при типовом пролёте 4,5 м составляет 14,2 Н/мм, а несущая способность двух щёк паза шириной 40 мм — 64 Н/мм по сопротивлению скалыванию 1,6 МПа. Запас более чем четырёхкратный, поэтому качество склейки решает больше, чем порода древесины. Стыки стенки по длине выполняются на вставных накладках.

Предельный прогиб междуэтажного перекрытия назначается по приложению Д СП 20 (Нагрузки и воздействия): для пролёта около 4-6 м применяется эстетико-психологический предел L ÷ 250. При пролёте 4,5 м это 18 мм, при 6 м — 24 мм. Прогиб двутавра складывается из изгибной и сдвиговой составляющих: тонкая стенка добавляет 15–20 % деформации, что учитывается членом с модулем сдвига 1080 МПа. Проверка ведётся на нормативные нагрузки без коэффициентов надёжности.

Приведённый момент инерции двутавра высотой 300 мм с поясами 70 × 45 мм равен 10 804 см⁴, тогда как у доски 50 × 200 мм — только 3 333 см⁴. Трёхкратное превосходство достигнуто при близком расходе древесины, потому что материал поясов вынесен к крайним волокнам сечения. По массе метр такого двутавра легче доски примерно на четверть. Дополнительное преимущество — стабильность геометрии: сушёный брусок и ОСП не коробятся, как массивная доска.