🪟

● Кровля и крыша 6 расчётов обновлён 30.08.2026

Калькулятор подбора балки на прогиб и прочность

Подбирает сечение стальной или деревянной балки по прогибу и изгибающему моменту на свободно опертом пролёте с распределённой нагрузкой. Результат — профиль стандартного ряда с запасом по прочности и жёсткости.

Сценарии

Параметры расчёта

q — суммарная нагрузка; прочность считается с коэффициентом 1.2, прогиб — без коэффициента.

Пролёт и нагрузка

Пролёт между опорами, мРасстояние от внутренней грани одной опоры до другой, без запустов; типовой жилой пролёт 2.5–5 м.

Распределённая нагрузка q, кН/мСобственный вес плюс постоянная и переменная нагрузка: жилые полы 1.5–3.0, гаражные 4–8 кН/м из расчёта перекрытия.

Материал и критерии

Материал балкиСталь: E = 210 ГПа, ряд IPE 80–600 по EN 10365. Дерево: E = 10 ГПа, [σ] = 14 МПа по СП 64.13330.

Предел допустимого прогибаДопустимые прогибы по СП 20-13330: для жилых перекрытий l/250, для кровли — l/400.

Результаты расчёта

выбранное сечениеIPE 80сталь S235 · 6.0 кг/м

Ограничивающий критерий: прогиб — 78% от допускаемого, прочность — 43% от допускаемой.

Прочность · σ = M/W43%

Жёсткость · f = 5ql⁴/384EI78%

Требуемый W, см³8.6

Требуемый I, см⁴63

σ / допуск, МПа101.3 / 235

f / допуск, мм9.4 / 12

Масса балки, кг18

Пролёт, м / l/допуск3.0 / 250

Подобран профиль IPE 80: прочность 43%, прогиб 78% от допустимых значений. Ограничивающий критерий — прогиб.

Схема балки и прогиба

Кривая прогиба масштабирована для видимости; фактический прогиб подписан под схемой.

Балка длиной 3 м на двух опорах под равномерно распределённой нагрузкой 1.5 кН/м; прогиб в середине пролёта 9.4 мм.

балка
прогиб
опоры
нагрузка q

Детализация результатов

Таблица — ближайшие сечения ряда по массе с расчётными напряжениями и прогибами.

Ближайшие стандартные сечения ряда
Сечение	I, см⁴	W, см³	σ, МПа	f, мм	кг/м	Статус

Границы применимости: свободно опертая балка, равномерно распределённая нагрузка по всему пролёту, проверка по двум критериям — прочности (СП 16.13330, СП 64.13330) и жёсткости (СП 20-13330). Выгиб из плоскости, срезание стенки, устойчивость сжатого пояса и концентрация нагрузок не учитываются: итоговое сечение подтверждает проект несущих конструкций.

Этот инструмент выполняет расчёты в браузере. Включите JavaScript, чтобы им воспользоваться.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок

Оценок пока нет (Будьте первым!)

—

★★★★★

из 5 · 0 оценок

5★0%

4★0%

3★0%

2★0%

1★0%

💬

Отзывов пока нет

Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Как подобрать сечение балки на прогиб и изгиб в 2026 году?

Подбор сечения балки на прогиб и прочность выполняется для свободно опертого пролёта с равномерной нагрузкой q по двум критериям. Изгибающий момент считается M = γ · q · l² ÷ 8 с коэффициентом нагрузки 1.2 (СП 22.13330), требуемый момент сопротивления — W_req = M ÷ [σ]. Прогиб в середине пролёта — f = 5 · q · l&sup4; ÷ (384 · E · I), предел — l/250 для жилых перекрытий по СП 20-13330. Для стали S235 и S355 приняты E = 210 ГПа и сопротивления 235 и 355 МПа (СП 16.13330, ряд IPE по EN 10365), для соснового бруса — E = 10 ГПа и [σ] = 14 МПа (СП 64.13330). Алгоритм итерирует ряд IPE 80–600 и прямоугольные сечения 40×50–250×400 мм, возвращая первое сечение, закрывающее оба критерия с минимальной массой.

Подбор двутавра IPE по моменту сопротивления и инерции

Ряд IPE стандарта EN 10365-1 задаёт для каждого профиля Iy, Wy и массу 1 м. Подбор начинается с требуемых значений Wreq = M/[σ] и Ireq = 5ql⁴/(384·E·[f]): для пролёта 4 м при q = 3 кН/м и стали S235 получаем Wreq = 30.6 см³ и Ireq ≈ 298 см⁴, и IPE 140 (Iy = 329 см⁴) закрывает оба критерия.

На длинных пролётах ограничивающим становится прогиб: f растёт как l⁴, удвоение пролёта требует 16-кратного роста I. При l = 5 м и q = 1.2 кН/м сталь — IPE 140 (Iy = 329 см⁴), сосновый брус — 40×250 мм (I = 5208 см⁴). Свыше 4–5 м сечение выбирают на ступень тяжелее.

Почему дерево требует сечения больше стального двутавра?

Почему деревянная балка того же пролёта тяжелее стального двутавра? Модуль упругости сосны 10 ГПа в 21 раз ниже стали 210 ГПа, а допускаемое напряжение 14 МПа против 235 МПа. При равных нагрузках требуемый момент инерции у дерева больше: пролёт 3 м при q = 1.5 кН/м закрывается брусом 40×160 мм (I = 1365 см⁴, 3.2 кг/м), тогда как сталь — IPE 120 (Iy = 218 см⁴, 10.4 кг/м). При пролётах свыше 4–5 м дерево теряет преимущество: сечение 100×200 мм и выше начинает стоить не меньше стали.

Частые вопросы

Какой допустимый прогиб у балки перекрытия?▾

Для жилых перекрытий предел прогиба составляет l/250, для общественных и промышленных — l/300, для кровельных конструкций — l/400 (СП 20-13330.2016). Прогиб свободно опертой балки с равномерно распределённой нагрузкой вычисляется формулой f = 5ql⁴/(384EI). При пролёте 3 м и q = 1.5 кН/м допускается 12 мм. Превышение предела приводит к трещинам в перегородках и ощущению пружинистости.

Какую нагрузку вводить в калькулятор подбора балки?▾

Поле q принимает суммарную равномерно распределённую нагрузку в кН/м: собственный вес перекрытия плюс постоянная и переменная. Для жилого пола типичен диапазон 1.5–3.0 кН/м, для гаражного пола с автомобилями 4–8 кН/м. Прочность проверяется с коэффициентом 1.2 по СП 22.13330, прогиб — по эксплуатационной нагрузке. Точечные нагрузки в поле q не вводятся: для концентрированных сил формула 5ql⁴/384EI неприменима.

Что означают цифры в маркировке IPE 200?▾

Число в маркировке — высота профиля в миллиметрах, поэтому IPE 200 имеет h = 200 мм, ширину полки 100 мм и массу 22.4 кг/м. Серии IPE 80–600 стандарта EN 10365-1 отличаются соотношением момента сопротивления Wy к массе: у IPE 200 Wy = 102 см³ при Iy = 1023 см⁴. Высокое сечение жёсткое в плоскости главного изгиба, что и требуется балке.

Чем отличается подбор по прочности от подбора по прогибу?▾

Прочность ограничивает напряжение σ = M/W величиной [σ], прогиб — перемещение f пределом [f]. На коротких пролётах до 3 м обычно работает критерий прочности, на длинных свыше 4–5 м — жёсткость: f растёт как l⁴, а M лишь как l². Увеличение нагрузки на длинном пролёте требует профиля с тем же Wy, но большим Iy, поэтому результаты сравниваются по двум колонкам.

Какой запас прочности заложён в расчёт?▾

Расчёт использует коэффициент нагрузки 1.2 для предельного состояния по прочности (СП 22.13330) и допускаемые напряжения СП 16.13330 и СП 64.13330. Сталь S235 рассчитывается на 235 МПа при γM1 = 1.0, сосновый брус — на 14 МПа при влажности 18%. Запас профиля виден в процентах использования результата: 95% — минимально допустимый, 80% и ниже — комфортный для вторичных нагрузок.

Можно ли заменить стальной двутавр деревянным брусом?▾

При пролётах до 3 м замена возможна: брус 40×160 мм закрывает тот же пролёт, что IPE 120, при q = 1.5 кН/м. На пролёте 5 м дерево требует сечение 40×250 мм и выше, а масса конструкции растёт быстрее стальной. Экономический порог замены лежит вблизи 4 м: ниже — дерево при отсутствии требований к огнестойкости, выше — сталь.

⚠

Расчёт выполнен по упрощённой модели свободно опертой балки с равномерно распределённой нагрузкой. Проектная документация дополнительно проверяет устойчивость сжатого пояса, выгиб из плоскости, срезание стенки и концентрацию нагрузок. Окончательное сечение подтверждает инженер по несущим конструкциям по СП 16.13330, СП 64.13330, СП 20-13330.

Виктория СкопичТексты и SEOОб авторе →