Калькулятор треугольной фермы для крыши

У фермы 8 узлов и 13 стержней плюс три опорные реакции, поэтому условие статической определимости 2n = m + r выполнено точно. Каждый узел даёт два уравнения равновесия, а система решается методом Гаусса без допущений о распределении нагрузки. Силы в стержнях получаются точными, а не из приближённых таблиц.

Обычно верхний пояс у опоры: он сжат с наибольшей силой, а гибкость из плоскости фермы по шагу ферм снижает коэффициент продольного изгиба φ. При пролёте 8 м и шаге 1,2 м гибкость из плоскости достигает 83, и φ падает до 0,43. Растяжение в нижнем поясе менее опасно: сечение работает полным сечением без снижений.

По формуле Мора: фактические усилия от нормативной нагрузки умножаются на усилия от единичной силы в коньке и суммируются по всем стержням с делением на E·A. Для пролёта 8 м прогиб равен 3,7 мм при пределе 40 мм — ферма жёстче сплошной балки того же сечения. Предел L/200 взят из действующего СП для конструкций покрытий.

Нижний пояс и центральная стойка растянуты, а сопротивление растяжению древесины 3-го сорта не нормируется: пороки и косослой резко снижают несущую способность на растяжение. Для 2-го сорта Rр равно 10,5 МПа, для 1-го — 15 МПа, разница почти в полтора раза напрямую определяет сечение. Сжатие стоек и поясов допускает сорта 1–3, но решает растянутая зона.

Нагрузка на каждую ферму растёт пропорционально шагу: усилия и прогиб увеличиваются примерно на две трети. Одновременно расчётная длина сжатых поясов из плоскости вырастает до тех же 2 м, и гибкость поднимается с 83 до 139 — за пределом 120. Поэтому широкий шаг возможен лишь при большей ширине сечения или клеёном брусе.

Узлы приняты шарнирными, местный изгиб верхнего пояса от обрешётки не учитывается — его закрывает отдельная проверка прогонов. Соединения в узлах: лобовые врубки, болты, зубчатые пластины — и опорные узлы по мауэрлату рассчитывают отдельно. Ветровой подпор и вибрации также вне рамок этого инструмента.