📡

● Электроника и радиотехника 9 расчётов обновлён 04.09.2026

Калькулятор цепей переменного тока

Q: Как найти полное сопротивление Z?

Полное сопротивление Z для последовательной R-L-C цепи рассчитывается как √(R²+(XL−XC)²). Сначала находят XL=2πfL и XC=1/2πfC, затем X=XL−XC, затем Z по теореме Пифагора. Пример: R=50 Ом, XL=31,4 Ом, XC=31,8 Ом, X=−0,4 Ом, Z=√(50²+0,4²)=50,0016 Ом, при резонансе XL=XC, Z=R минимально, ток максимален I=U/R.

Q: Что такое cos φ и зачем он нужен?

Коэффициент мощности cosφ = R/Z — отношение активного сопротивления к полному, диапазон 0-1. Показывает долю активной мощности, преобразуемой в тепло и работу, от полной мощности. При cosφ=1 вся мощность активная, φ=0°, резонанс, при cosφ=0 мощность полностью реактивная, φ=±90°, энергия циркулирует между источником и реактивными элементами без полезной работы.

Q: Как рассчитать ток в цепи переменного тока?

Ток рассчитывается по закону Ома I=U/Z, где U — действующее напряжение, Z — полное сопротивление. Пример: U=220 В, R=50 Ом, XL=31,4 Ом, XC=31,8 Ом, Z≈50 Ом, I=220/50=4,4 А. Напряжения на элементах: UR=I·R=220 В, UL=I·XL=138 В, UC=I·XC=140 В, сумма векторная равна U, при резонансе UL и UC могут превышать входное напряжение.

Q: Чем отличается последовательное и параллельное соединение?

При последовательном соединении ток одинаков во всех элементах, напряжения складываются векторно, Z=√(R²+(XL−XC)²). При параллельном соединении напряжение одинаково, токи ветвей складываются векторно, используется проводимость: 1/Z²=1/R²+(1/XL−1/XC)². Резонанс в последовательной цепи — резонанс напряжений, Z минимально, в параллельной — резонанс токов, Z максимально, что учитывается при проектировании.

Рассчитывает полное сопротивление Z, реактивные составляющие XL и XC и сдвиг фаз для последовательной R-L-C цепи. Учитывает частоту сети, индуктивность в миллигенри и емкость в микрофарадах по формулам электротехники.

Сценарии

Параметры цепи

Последовательное соединение R-L-C, формулы XL=ωL, XC=1/ωC, Z=√(R²+(XL-XC)²).

Сопротивления и реактивности

Активное сопротивление R, ОмОмическое сопротивление резистора, для идеальной цепи может быть 0.

Индуктивность L, мГнКатушка индуктивности, 100 мГн = 0.1 Гн, XL = 2πfL.

Емкость C, мкФКонденсатор, 100 мкФ = 0.0001 Ф, XC = 1/(2πfC).

Частота f, ГцЧастота сети 50 Гц по ГОСТ 32144-2013, для аудио 20-20000 Гц.

Источник

Напряжение U, ВДействующее напряжение для расчета тока I=U/Z и мощностей.

Импеданс и векторная диаграмма

Полное сопротивление Z—

0Ом

Расчет по значениям по умолчанию.

XL=2πfLXC=1/2πfCZ=√(R²+X²)

Вектор R по оси X, вектор X по оси Y, гипотенуза Z, угол φ.

Треугольник сопротивлений

R0Омакт.

XL0Ом2πfL

XC0Ом1/2πfC

X0ОмXL−XC

I0АU/Z

режим—

Расчет выполнен по значениям по умолчанию.

Баланс мощностей

Активная P

0Вт

Реактивная Q

0вар

Полная S

0ВА

Детализация и резонанс

Формулы, условие резонанса и применение в фильтрах.

Расчет цепи переменного тока R-L-C
Параметр	Значение	Формула

Границы применимости: последовательное соединение, синусоидальный ток, идеальные элементы без потерь. При XL=XC наступает резонанс напряжений, Z=R минимально. Для параллельного соединения используется проводимость 1/Z²=1/R²+(1/XL-1/XC)².

Этот инструмент выполняет расчёты в браузере. Включите JavaScript, чтобы им воспользоваться.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок

Оценок пока нет (Будьте первым!)

—

★★★★★

из 5 · 0 оценок

5★0%

4★0%

3★0%

2★0%

1★0%

💬

Отзывов пока нет

Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Как рассчитать полное сопротивление и сдвиг фаз в цепи переменного тока в 2026 году?

Полное сопротивление цепи переменного тока в 2026 году рассчитывается по треугольнику сопротивлений и закону Ома для переменного тока. Индуктивное сопротивление X_L = ωL = 2πfL пропорционально частоте, емкостное X_C = 1/ωC = 1/2πfC обратно пропорционально частоте, реактивное X = X_L - X_C, полное Z = √(R² + X²), сдвиг фаз φ = arctg(X/R), коэффициент мощности cosφ = R/Z, ток I = U/Z, активная мощность P = U·I·cosφ, реактивная Q = U·I·sinφ. При резонансе X_L=X_C реактивность обнуляется, сопротивление минимально Z=R, ток максимален I=U/R, напряжения на индуктивности и емкости превышают входное в добротность Q=XL/R раз, что применяется в фильтрах, колебательных контурах, коррекции коэффициента мощности, современной радиотехнике и энергетике.

Формулы реактивных сопротивлений XL и XC

Реактивное сопротивление возникает только в цепи переменного тока из-за индуктивности и емкости. Индуктивное сопротивление XL = ωL = 2πfL пропорционально частоте f и индуктивности L, ток отстает от напряжения на 90°. Емкостное сопротивление XC = 1/ωC = 1/2πfC обратно пропорционально частоте и емкости, ток опережает напряжение на 90°. Общее реактивное X = XL−XC может быть положительным при преобладании индуктивности.

Полное сопротивление Z = √(R²+X²) определяет ток по закону Ома I=U/Z. Фазовый угол φ = arctg(X/R) показывает сдвиг между напряжением и током, коэффициент мощности cosφ = R/Z лежит в диапазоне 0-1 и определяет долю активной мощности.

Когда наступает резонанс напряжений в R-L-C цепи?

Когда наступает резонанс напряжений в R-L-C цепи? Резонанс напряжений наступает при равенстве XL = XC, тогда реактивное сопротивление X = 0, полное сопротивление Z = R минимально, ток максимален I = U/R, сдвиг фаз φ = 0°, коэффициент мощности cosφ = 1. Условие резонанса ω₀ = 1/√(LC), частота f₀ = 1/(2π√(LC)). При R=10 Ом, L=100 мГн, C=101,32 мкФ на частоте 50 Гц XL = 31,4 Ом, XC = 31,4 Ом, Z = 10 Ом, добротность Q = XL/R = 3,14, что используется в фильтрах и колебательных контурах.

Частые вопросы

Как рассчитать XL и XC по частоте?▾

Индуктивное сопротивление рассчитывается как 2πfL, где f — частота в Гц, L — индуктивность в Гн. Пример: f=50 Гц, L=0,1 Гн, XL=2·3,1416·50·0,1=31,4 Ом. Емкостное сопротивление рассчитывается как 1/(2πfC), пример: f=50 Гц, C=100 мкФ=0,0001 Ф, XC=1/(2·3,1416·50·0,0001)=31,8 Ом, при росте частоты XL растет, XC падает, что важно для фильтров.

Что такое сдвиг фаз φ и как его найти?▾

Сдвиг фаз φ — угол между векторами напряжения и тока, определяется как arctg(X/R), где X=XL−XC. Если X>0, цепь индуктивная, ток отстает, φ положительный до +90°. Если X<0, цепь емкостная, ток опережает, φ отрицательный до −90°, при X=0 φ=0° наступает резонанс, коэффициент мощности cosφ=1 максимален.

Как найти полное сопротивление Z?▾

Полное сопротивление Z для последовательной R-L-C цепи рассчитывается как √(R²+(XL−XC)²). Сначала находят XL=2πfL и XC=1/2πfC, затем X=XL−XC, затем Z по теореме Пифагора. Пример: R=50 Ом, XL=31,4 Ом, XC=31,8 Ом, X=−0,4 Ом, Z=√(50²+0,4²)=50,0016 Ом, при резонансе XL=XC, Z=R минимально, ток максимален I=U/R.

Что такое cos φ и зачем он нужен?▾

Коэффициент мощности cosφ = R/Z — отношение активного сопротивления к полному, диапазон 0-1. Показывает долю активной мощности, преобразуемой в тепло и работу, от полной мощности. При cosφ=1 вся мощность активная, φ=0°, резонанс, при cosφ=0 мощность полностью реактивная, φ=±90°, энергия циркулирует между источником и реактивными элементами без полезной работы.

Как рассчитать ток в цепи переменного тока?▾

Ток рассчитывается по закону Ома I=U/Z, где U — действующее напряжение, Z — полное сопротивление. Пример: U=220 В, R=50 Ом, XL=31,4 Ом, XC=31,8 Ом, Z≈50 Ом, I=220/50=4,4 А. Напряжения на элементах: UR=I·R=220 В, UL=I·XL=138 В, UC=I·XC=140 В, сумма векторная равна U, при резонансе UL и UC могут превышать входное напряжение.

Чем отличается последовательное и параллельное соединение?▾

При последовательном соединении ток одинаков во всех элементах, напряжения складываются векторно, Z=√(R²+(XL−XC)²). При параллельном соединении напряжение одинаково, токи ветвей складываются векторно, используется проводимость: 1/Z²=1/R²+(1/XL−1/XC)². Резонанс в последовательной цепи — резонанс напряжений, Z минимально, в параллельной — резонанс токов, Z максимально, что учитывается при проектировании.

⚠

Расчет выполнен для идеальных элементов без учета потерь, паразитных параметров и температурной зависимости. Фактические значения индуктивности и емкости зависят от частоты, температуры и напряжения. Для проектирования силовых цепей требуется проверка по ПУЭ и ГОСТ.

Илья УсиченкоFrontend и интерфейсыОб авторе →