🪨

● Фундамент и бетонные работы пока нет расчётов обновлён 13.09.2026

Калькулятор продавливания монолитной плиты перекрытия

Проверка монолитной безбалочной плиты на продавливание колонной: действующая сила, предельная сила бетона и запас. Результат — вердикт с рекомендациями по толщине плиты, классу бетона и армированию.

Сценарии

Параметры плиты и колонны

Полезная нагрузка — таблица 8.3 СП 20.13330; Rbt — таблица 6.8 СП 63.13330 по классу бетона.

Плита и распределённые нагрузки

Толщина плиты, мм Для пролёта 6 м безбалочной плиты достаточно 170–200 мм; короб типичный для жилья.

Класс бетона Табл. 6.8 СП 63.13330: расчётные сопротивления осевому растяжению.

До центра арматуры, мм Рабочая высота h₀ = h − защитный слой − диаметр арматуры/2, обычно 25–40 мм.

Цементная стяжка, мм Стяжка из ЦПС 1800 кг/м³; ноль — при отсутствии, например под лаги.

Покрытие пола Вес покрытия приводится к кПа; плитка и клей дают 30–35 кг/м².

Перегородки Не менее 0,5 кПа по п. 8.2.2 СП 20.13330, если нагрузка не рассчитана.

Назначение помещения Табл. 8.3 СП 20.13330, позиции 1–4 и 8.

Колонна и продавливающая сила

Сторона колонны a, мм Колонны 300×300 — лёгкие каркасы, 400×400 — жилые дома, 600×600 — торговые.

Сторона колонны b, мм Для квадратной колонны стороны равны; прямоугольная — указывается большая и меньшая.

Расчётная нагрузка на колонну, кН Сумма расчётных нагрузок с грузовой площади, включая вес плиты вышестоящих этажей.

Результаты проверки продавливания

Запас по продавливанию — условие F ≤ Rbt·um·h₀

0,00 ×

Действующая сила F = 0 кН, предельная Fb,ult = 0 кН.

действующая сила F0 кН предельная Fb,ult0 кН использование0 %

Расчёт по СП 63.13330, формула 8.88.

0%75%100%125%

Использование несущей способности: 0 % от Fb,ult; 100 % — предел по условию (8.88).

Распределённая нагрузка на плиту—

Рабочая высота h₀ = h − aс—

Периметр контура um—

Сопротивление бетона Rbt—

Контур продавливания

Пунктир — расчётный контур на расстоянии h₀/2 от грани колонны (СП 63.13330, п. 8.1.46).

План колонны и расчётного контура продавливания: контур отстоит от граней колонны на h₀/2, периметр um при этом равен 2(a + b + 2h₀).

Колонна a×b
Расчётный контур (h₀/2)

Анализ и рекомендации

Запас 1,0 — граница условия; усиление требуется при запасе менее 1,2.

Сбор нагрузок и ход расчёта

Собственный вес плиты — доминирующая статья постоянной нагрузки монолитного перекрытия.

Нагрузки на 1 м² плиты, кПа
Статья	Значение	Норматив	γf	Расчётная

Проверка продавливания по СП 63.13330
Параметр	Обозначение	Значение

Этот инструмент выполняет расчёты в браузере. Включите JavaScript, чтобы им воспользоваться.

Оценка и отзывы

на основе 0 оценок

Оценок пока нет (Будьте первым!)

—

★★★★★

из 5 · 0 оценок

5★0%

4★0%

3★0%

2★0%

1★0%

💬

Отзывов пока нет

Расскажите, как инструмент помог — это займёт минуту и поможет другим пользователям.

Как проверить монолитную плиту перекрытия на продавливание колонной по СП в 2026 году?

Проверка на продавливание выполняется для безбалочных монолитных перекрытий по условию F ≤ Fb,ult = Rbt·um·h₀ (формула 8.88 СП 63.13330): F — сила от колонны за вычетом нагрузки в пределах пирамиды продавливания, Rbt — сопротивление бетона растяжению по таблице 6.8, h₀ — рабочая высота плиты, um — периметр контура на расстоянии h₀/2 от граней колонны. Действующая сила: F = N − qр·(a + 2h₀)(b + 2h₀). Нагрузка qр собирается из веса плиты (25 кН/м³), стяжки (18 кН/м³), покрытия, перегородок (не менее 0,5 кПа по п. 8.2.2 СП 20.13330) и полезной нагрузки по таблице 8.3: 1,5 кПа для квартир, 2,0 кПа для офисов, 3,0–5,0 кПа для залов и архивов. Коэффициенты надёжности — по таблице 7.1: 1,1 для железобетона, 1,2–1,3 для стяжек и отделки. Запас равен отношению предельной силы к действующей; при запасе менее 1,2 увеличивают плиту, поднимают класс бетона или ставят капитель с поперечным армированием.

Что учитывает проверка монолитной плиты на продавливание?

Продавливание — локальный отказ плиты у колонны: сосредоточенная сила продавливает бетон по наклонной поверхности, образующей пирамиду под 45°. Формула 8.88 СП 63.13330 сопоставляет действующую силу с предельной силой бетона: произведением сопротивления растяжению Rbt на периметр контура um и рабочую высоту h₀. Контур проводится на расстоянии половины рабочей высоты от граней колонны, поэтому периметр зависит от размеров колонны и толщины плиты.

Распределённая нагрузка нужна здесь только для вычета веса перекрытия в пределах пирамиды: этот вес передаётся на плиту, а не на колонну. Собственный вес собирается по удельному весу 25 кН/м³, стяжка и покрытие — по толщинам, полезная — по назначению помещения.

Способы усиления безбалочной плиты при недостаточном запасе

Если запас по продавливанию меньше единицы, плиту необходимо усилить. Проще всего увеличить толщину плиты или поднять класс бетона: обе меры повышают предельную силу пропорционально рабочей высоте и сопротивлению растяжению. При ограничениях по высоте перекрытия применяют капители над колоннами — уширения 1,5×1,5–2×2 м, которые смещают контур продавливания наружу, либо поперечное армирование в зоне контура, которое добавляет к предельному усилию вклад хомутов. Капитель одновременно решает и другую проблему безбалочных плит — пиковый изгибающий момент над колонной.

Частые вопросы

Что такое продавливание монолитной плиты и чем оно опасно?▾

Продавливание — это срез бетона по наклонной поверхности вокруг колонны, когда сосредоточенная сила превышает сопротивление бетона. Вокруг колонны образуется пирамида продавливания, и плита теряет опору, что может привести к обрушению перекрытия. Проверка обязательна для безбалочных плит, где колонна опирается на плиту без балок и капителей.

Как определяется периметр расчётного контура продавливания?▾

Расчётный контур проводится на расстоянии половины рабочей высоты плиты от граней колонны. Для прямоугольной колонны со сторонами a и b периметр равен двум суммам сторон с добавлением удвоенной рабочей высоты: um = 2(a + b + 2h₀). Для колонны 400×400 мм и плиты 200 мм контур даёт около 2,3 м, что и подставляется в формулу предельной силы.

Что делать, если плита не проходит проверку на продавливание?▾

Сначала увеличивают толщину плиты, так как предельная сила растёт практически квадратично с рабочей высотой. Второй шаг — повышение класса бетона, например с B25 до B30, что увеличивает сопротивление растяжению примерно на десять процентов. Если толщина ограничена, ставят капитель или поперечную арматуру в зоне контура; эти решения проверяются расчётом по тем же формулам.

Какую полезную нагрузку принимать для плиты перекрытия?▾

Полезная нагрузка принимается по таблице 8.3 СП в зависимости от назначения помещения: 1,5 кПа для квартир жилых зданий, 2,0 кПа для офисов, 3,0 кПа для залов и библиотек, 4,0 кПа для торговых и спортивных залов, 5,0 кПа для архивов. Значения 0,7 кПа достаточно для чердачных помещений. При полном нормативном значении от 2,0 кПа коэффициент надёжности равен 1,2, при меньших — 1,3.

Почему в формуле используется рабочая высота, а не полная толщина плиты?▾

Рабочая высота h₀ — расстояние от центра тяжести растянутой арматуры до сжатой грани плиты, то есть часть сечения, которая реально сопротивляется. Она меньше полной толщины на величину защитного слоя и половины диаметра рабочей арматуры, обычно на 25–35 мм. Разница существенна: для плиты 200 мм при h₀ 170 мм предельная сила ниже почти на двенадцать процентов.

Чем проверка на продавливание отличается от проверки на изгиб?▾

Изгиб — это работа всей плиты как балки между опорами, проверка выполняется по напряжениям в сечении и прогибу. Продавливание — местный срез у колонны, который зависит от сопротивления бетона растяжению, периметра контура и рабочей высоты. Оба предельных состояния проверяются отдельно: плита может удовлетворять изгибу и всё равно быть продавлена колонной.

⚠

Расчёт выполнен по СП 63.13330.2018 «Бетонные и железобетонные конструкции» (п. 8.1.46, формула 8.88) и СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» и носит оценочный характер: он не заменяет проектный расчёт, выполняемый по полной методике с учётом армирования, внецентренного приложения силы и требований к трещиностойкости. Размеры колонн, класс бетона и фактическую нагрузку следует принимать по проектной документации объекта; проверку продавливания для крайних и угловых колонн, а также при поперечном армировании выполняет специалист-проектировщик.

Иван ШевченкоBackend и производительностьОб авторе →